Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 53.7s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d1 + d3\right)\right)\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Initial simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d3 + d1\right)\right)\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d1 + d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018360 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 51.6s)Debug log

start98.0ms

Algorithm
intervals

setup205.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize26.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 45
Calls

1 calls. Slowest were:

12.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

series35.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

35.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

simplify8.2s

Counts
38 → 48
Calls

38 calls. Slowest were:

719.0ms
(* d1 (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)))
698.0ms
(* (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)) d1)
611.0ms
(* d1 (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)))

prune540.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize17.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))
0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

rewrite117.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 64
Calls

3 calls. Slowest were:

97.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
17.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
2.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series109.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

49.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
35.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))
25.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))

simplify3.9s

Counts
36 → 73
Calls

36 calls. Slowest were:

692.0ms
(fma (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
380.0ms
(fma 1 (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (- (* d1 d1)))
294.0ms
(/ (* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))

prune851.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* d1 (+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1)))) (- (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1))))
0.1b
(* d1 (+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1))))
0.0b
(+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1)))
0.0b
(sqrt (+ d2 d4))

rewrite71.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 211
Calls

4 calls. Slowest were:

33.0ms
(* (* d1 (+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1)))) (- (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1))))
16.0ms
(* d1 (+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1))))
10.0ms
(+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1)))

series394.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

196.0ms
(* (* d1 (+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1)))) (- (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1))))
96.0ms
(+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1)))
79.0ms
(* d1 (+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1))))
23.0ms
(sqrt (+ d2 d4))

simplify34.1s

Counts
220 → 223
Calls

220 calls. Slowest were:

632.0ms
(* (* d1 (+ (* (sqrt (+ (pow d2 3) (pow d4 3))) (sqrt (+ (* d3 d3) (- (* d1 d1) (* d3 d1))))) (* (sqrt (+ (* d2 d2) (- (* d4 d4) (* d2 d4)))) (sqrt (+ (pow d3 3) (pow d1 3)))))) (- (* (sqrt (+ (pow d2 3) (pow d4 3))) (sqrt (+ (* d3 d3) (- (* d1 d1) (* d3 d1))))) (* (sqrt (+ (* d2 d2) (- (* d4 d4) (* d2 d4)))) (sqrt (+ (pow d3 3) (pow d1 3))))))
536.0ms
(* (* d1 (- (* (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d2 d4))) (* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1))))) (- (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1))))
511.0ms
(* (fma (- (sqrt (+ d3 d1))) 1 (* (sqrt (+ d3 d1)) 1)) (* d1 (+ (sqrt (+ d2 d4)) (sqrt (+ d3 d1)))))

prune2.7s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes172.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms