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Time bar (total: 32.6s)Debug log

start171.0ms

Algorithm
intervals

setup373.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(* (+ a 3) (* b b))
0.3b
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.1b
(* (- 1 a) (* a a))
0.0b
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (- 1 a) (* a a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 91
Calls

4 calls. Slowest were:

15.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (- 1 a) (* a a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
8.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms
(* (+ a 3) (* b b))

series175.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

88.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (- 1 a) (* a a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
35.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
29.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
22.0ms
(* (- 1 a) (* a a))

simplify12.4s

Counts
79 → 103
Calls

79 calls. Slowest were:

751.0ms
(- (* (* (+ (* (* (- (* a a) (* 3 3)) (* b b)) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (* (- a 3) (* (- (pow 1 3) (pow a 3)) (* a a)))) 4) (+ 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))) (* (* (- a 3) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (- (* 1 1) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
678.0ms
(* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))) (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))
586.0ms
(- (* (* (+ (* (* (+ (pow a 3) (pow 3 3)) (* b b)) (+ 1 a)) (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (* (- (* 1 1) (* a a)) (* a a)))) 4) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))))) (* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ 1 a)) (- (pow 1 3) (pow (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) 3))))

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b
(* (pow a 2) (pow b 2))
0.9b
(* (+ a 3) (* b b))
0.1b
(* (- 1 a) (* a a))
0.0b
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (- 1 a) (* a a))) 4) (- 1 (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4)))))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 83
Calls

4 calls. Slowest were:

42.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (- 1 a) (* a a))) 4) (- 1 (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4)))))
6.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))
4.0ms
(* (- 1 a) (* a a))

series129.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

68.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (- 1 a) (* a a))) 4) (- 1 (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4)))))
22.0ms
(* (- 1 a) (* a a))
22.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
17.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify8.4s

Counts
65 → 95
Calls

65 calls. Slowest were:

459.0ms
(- (* (* (+ (* (* (+ (pow a 3) (pow 3 3)) (* b b)) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (* (- (pow 1 3) (pow a 3)) (* a a)))) 4) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))) (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4)))) (* 1 (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))))))) (* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (- (pow 1 3) (pow (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))) 3))))
442.0ms
(- (* (* (+ (* (* (- (* a a) (* 3 3)) (* b b)) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (* (- a 3) (* (- (pow 1 3) (pow a 3)) (* a a)))) 4) (+ (* 1 1) (+ (* (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))) (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4)))) (* 1 (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))))))) (* (* (- a 3) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (- (pow 1 3) (pow (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))) 3))))
439.0ms
(- (* (* (+ (* (* (+ (pow a 3) (pow 3 3)) (* b b)) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (* (- (pow 1 3) (pow a 3)) (* a a)))) 4) (+ 1 (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))))) (* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (- (* 1 1) (* (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4))) (+ (pow b 4) (+ (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))) (pow a 4)))))))

prune1.9s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.3b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
8.3b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.9b
(* (+ a 3) (* b b))
0.2b
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 78
Calls

4 calls. Slowest were:

8.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
2.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series102.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

44.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
21.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
19.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
19.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify3.1s

Counts
59 → 90
Calls

59 calls. Slowest were:

334.0ms
(+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b))))
332.0ms
(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
329.0ms
(* (* (* (+ a 3) (+ a 3)) (+ a 3)) (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)))

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize101.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.1b
(/ (- (* (* (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (+ (pow b 4) (+ 1 (pow a 4)))) 4) (+ (* (* (* a a) (- 1 (* a a))) (- 9 (* a (- 3 a)))) (* (+ (pow a 3) 27) (* (+ a 1) (* b b))))) (* (* (+ a 1) (- 9 (* a (- 3 a)))) (- 1 (* (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))))))) (* (+ (* (* 2 a) (* (* b b) a)) (+ (pow a 4) (+ 1 (pow b 4)))) (* (- 9 (* a (- 3 a))) (+ a 1))))
3.9b
(- (* (* (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (+ (pow b 4) (+ 1 (pow a 4)))) 4) (+ (* (* (* a a) (- 1 (* a a))) (- 9 (* a (- 3 a)))) (* (+ (pow a 3) 27) (* (+ a 1) (* b b))))) (* (* (+ a 1) (- 9 (* a (- 3 a)))) (- 1 (* (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2))))))))
2.8b
(* (* a a) (* b (* b 2)))
2.8b
(* (* a a) (* b (* b 2)))

rewrite2.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 10496
Calls

4 calls. Slowest were:

242.0ms
(/ (- (* (* (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (+ (pow b 4) (+ 1 (pow a 4)))) 4) (+ (* (* (* a a) (- 1 (* a a))) (- 9 (* a (- 3 a)))) (* (+ (pow a 3) 27) (* (+ a 1) (* b b))))) (* (* (+ a 1) (- 9 (* a (- 3 a)))) (- 1 (* (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))))))) (* (+ (* (* 2 a) (* (* b b) a)) (+ (pow a 4) (+ 1 (pow b 4)))) (* (- 9 (* a (- 3 a))) (+ a 1))))
119.0ms
(- (* (* (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (+ (pow b 4) (+ 1 (pow a 4)))) 4) (+ (* (* (* a a) (- 1 (* a a))) (- 9 (* a (- 3 a)))) (* (+ (pow a 3) 27) (* (+ a 1) (* b b))))) (* (* (+ a 1) (- 9 (* a (- 3 a)))) (- 1 (* (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2))))))))
4.0ms
(* (* a a) (* b (* b 2)))

series893.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

475.0ms
(- (* (* (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (+ (pow b 4) (+ 1 (pow a 4)))) 4) (+ (* (* (* a a) (- 1 (* a a))) (- 9 (* a (- 3 a)))) (* (+ (pow a 3) 27) (* (+ a 1) (* b b))))) (* (* (+ a 1) (- 9 (* a (- 3 a)))) (- 1 (* (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2))))))))
381.0ms
(/ (- (* (* (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (+ (pow b 4) (+ 1 (pow a 4)))) 4) (+ (* (* (* a a) (- 1 (* a a))) (- 9 (* a (- 3 a)))) (* (+ (pow a 3) 27) (* (+ a 1) (* b b))))) (* (* (+ a 1) (- 9 (* a (- 3 a)))) (- 1 (* (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))))))) (* (+ (* (* 2 a) (* (* b b) a)) (+ (pow a 4) (+ 1 (pow b 4)))) (* (- 9 (* a (- 3 a))) (+ a 1))))
18.0ms
(* (* a a) (* b (* b 2)))
18.0ms
(* (* a a) (* b (* b 2)))

Reproduce

herbie shell --seed 2018360 
(FPCore (a b)
  :name "Bouland and Aaronson, Equation (24)"
  (- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 1))