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Time bar (total: 32.9s)Debug log

start139.0ms

Algorithm
intervals

setup385.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(* (* b b) (+ (* a -12) 4))
0.3b
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.1b
(* (+ a (* a a)) (* 4 a))
0.0b
(+ (+ (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (+ -1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))

rewrite50.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 94
Calls

4 calls. Slowest were:

26.0ms
(+ (+ (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (+ -1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
10.0ms
(* (+ a (* a a)) (* 4 a))
7.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))

series178.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

62.0ms
(+ (+ (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (+ -1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
58.0ms
(* (+ a (* a a)) (* 4 a))
33.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
24.0ms
(* (* b b) (+ (* a -12) 4))

simplify13.5s

Counts
84 → 106
Calls

84 calls. Slowest were:

1.1s
(+ (* (- (* (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (+ a (* a a)) (* 4 a))) (* (* (* b b) (+ (* a -12) 4)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4)))) (+ (* -1 -1) (- (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* -1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))))) (* (- (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (+ (pow -1 3) (pow (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) 3))))
803.0ms
(+ (* (+ (* (* (- (* a a) (* (* a a) (* a a))) (* 4 a)) (- (* a -12) 4)) (* (- a (* a a)) (* (* b b) (- (* (* a -12) (* a -12)) (* 4 4))))) (+ (* -1 -1) (- (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* -1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))))) (* (* (- a (* a a)) (- (* a -12) 4)) (+ (pow -1 3) (pow (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) 3))))
789.0ms
(* (+ (* (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (+ a (* a a)) (* 4 a))) (- (* (* (* b b) (+ (* a -12) 4)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (* (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))))) (+ (* -1 -1) (- (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* -1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))

prune1.9s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b
(* (pow a 2) (pow b 2))
0.8b
(* (* b b) (+ (* a -12) 4))
0.1b
(* (+ a (* a a)) (* 4 a))
0.0b
(+ (+ (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (+ -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 86
Calls

4 calls. Slowest were:

37.0ms
(+ (+ (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (+ -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))))
7.0ms
(* (+ a (* a a)) (* 4 a))
5.0ms
(* (* b b) (+ (* a -12) 4))

series155.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

61.0ms
(+ (+ (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (+ -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))))
38.0ms
(* (+ a (* a a)) (* 4 a))
29.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))
27.0ms
(* (* b b) (+ (* a -12) 4))

simplify8.6s

Counts
70 → 98
Calls

70 calls. Slowest were:

718.0ms
(* (+ (* (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (+ a (* a a)) (* 4 a))) (- (* (* (* b b) (+ (* a -12) 4)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (* (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))))) (+ (* -1 -1) (- (* (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))))))
575.0ms
(+ (* (- (* (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (+ a (* a a)) (* 4 a))) (* (* (* b b) (+ (* a -12) 4)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4)))) (+ (* -1 -1) (- (* (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))))) (* (- (* (+ a (* a a)) (* 4 a)) (* (* b b) (+ (* a -12) 4))) (+ (pow -1 3) (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3))))
449.0ms
(* (* (+ (* a a) (- (* (* a a) (* a a)) (* a (* a a)))) (+ (* (* a -12) (* a -12)) (- (* 4 4) (* (* a -12) 4)))) (+ (* -1 -1) (- (* (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))))))

prune2.2s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize93.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.4b
(/ (* (- (- -1 (+ (pow a 4) (pow b 4))) (* 2 (* (* a a) (* b b)))) (+ (+ (* (* (- a (* a a)) (* b b)) (- (* (* -12 a) (* -12 a)) 16)) (* (* (+ (* -12 a) -4) (+ (* a a) a)) (* (* 4 a) (- a (* a a))))) (* (* (- a (* a a)) (+ (* -12 a) -4)) (+ (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) -1) (* 2 (* (* a a) (* b b))))))) (* (* (- a (* a a)) (- (* a -12) 4)) (- -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))))
3.3b
(+ (+ (* (* (- a (* a a)) (* b b)) (- (* (* -12 a) (* -12 a)) 16)) (* (* (+ (* -12 a) -4) (+ (* a a) a)) (* (* 4 a) (- a (* a a))))) (* (* (- a (* a a)) (+ (* -12 a) -4)) (+ (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) -1) (* 2 (* (* a a) (* b b))))))
2.8b
(* (* a a) (* b b))
2.8b
(* (* a a) (* b b))

rewrite5.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 21942
Calls

4 calls. Slowest were:

506.0ms
(/ (* (- (- -1 (+ (pow a 4) (pow b 4))) (* 2 (* (* a a) (* b b)))) (+ (+ (* (* (- a (* a a)) (* b b)) (- (* (* -12 a) (* -12 a)) 16)) (* (* (+ (* -12 a) -4) (+ (* a a) a)) (* (* 4 a) (- a (* a a))))) (* (* (- a (* a a)) (+ (* -12 a) -4)) (+ (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) -1) (* 2 (* (* a a) (* b b))))))) (* (* (- a (* a a)) (- (* a -12) 4)) (- -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))))
158.0ms
(+ (+ (* (* (- a (* a a)) (* b b)) (- (* (* -12 a) (* -12 a)) 16)) (* (* (+ (* -12 a) -4) (+ (* a a) a)) (* (* 4 a) (- a (* a a))))) (* (* (- a (* a a)) (+ (* -12 a) -4)) (+ (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) -1) (* 2 (* (* a a) (* b b))))))
7.0ms
(* (* a a) (* b b))

series442.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

254.0ms
(/ (* (- (- -1 (+ (pow a 4) (pow b 4))) (* 2 (* (* a a) (* b b)))) (+ (+ (* (* (- a (* a a)) (* b b)) (- (* (* -12 a) (* -12 a)) 16)) (* (* (+ (* -12 a) -4) (+ (* a a) a)) (* (* 4 a) (- a (* a a))))) (* (* (- a (* a a)) (+ (* -12 a) -4)) (+ (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) -1) (* 2 (* (* a a) (* b b))))))) (* (* (- a (* a a)) (- (* a -12) 4)) (- -1 (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))))
147.0ms
(+ (+ (* (* (- a (* a a)) (* b b)) (- (* (* -12 a) (* -12 a)) 16)) (* (* (+ (* -12 a) -4) (+ (* a a) a)) (* (* 4 a) (- a (* a a))))) (* (* (- a (* a a)) (+ (* -12 a) -4)) (+ (+ (+ (pow a 4) (pow b 4)) -1) (* 2 (* (* a a) (* b b))))))
25.0ms
(* (* a a) (* b b))
16.0ms
(* (* a a) (* b b))

Reproduce

herbie shell --seed 2018360 
(FPCore (a b)
  :name "Bouland and Aaronson, Equation (25)"
  (- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1))