Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 30.4s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d1 \cdot 3 + d2 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot 3 + d2 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018360 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))

Details

Time bar (total: 27.8s)Debug log

start32.0ms

Algorithm
intervals

setup43.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize25.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(+ (* d1 3) (* d1 d2))
0.0b
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 26
Calls

2 calls. Slowest were:

15.0ms
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))
4.0ms
(+ (* d1 3) (* d1 d2))

series70.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

37.0ms
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))
33.0ms
(+ (* d1 3) (* d1 d2))

simplify619.0ms

Counts
12 → 32
Calls

12 calls. Slowest were:

295.0ms
(* (* (exp (* d1 3)) (exp (* d1 d2))) (exp (* d1 d3)))
110.0ms
(* (exp (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (exp (* d1 d3)))
48.0ms
(+ (* d2 d1) (+ (* d3 d1) (* 3 d1)))

prune277.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize8.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (+ d3 (+ 3 d2)))

rewrite1.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 15
Calls

1 calls. Slowest were:

1.0ms
(* d1 (+ d3 (+ 3 d2)))

series22.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

22.0ms
(* d1 (+ d3 (+ 3 d2)))

simplify320.0ms

Counts
10 → 18
Calls

10 calls. Slowest were:

155.0ms
(+ (* d3 d3) (- (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) (* d3 (+ 3 d2))))
42.0ms
(+ (* d3 d1) (+ (* d2 d1) (* 3 d1)))
40.0ms
(+ (* d3 d1) (+ (* d2 d1) (* 3 d1)))

prune170.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.9b
(/ (- (* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (* (* d1 d3) (* d1 d3))) (- (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))
2.9b
(- (* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))
0.3b
(* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2)))
0.2b
(* (* d1 d3) (* d1 d3))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 104
Calls

4 calls. Slowest were:

37.0ms
(/ (- (* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (* (* d1 d3) (* d1 d3))) (- (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))
20.0ms
(- (* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))
14.0ms
(* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2)))

series239.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

130.0ms
(/ (- (* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (* (* d1 d3) (* d1 d3))) (- (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))
67.0ms
(- (* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))
21.0ms
(* (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (+ (* d1 3) (* d1 d2)))
21.0ms
(* (* d1 d3) (* d1 d3))

simplify15.4s

Counts
95 → 116
Calls

95 calls. Slowest were:

1.2s
(* (+ (pow (* d1 3) 3) (pow (* d1 d2) 3)) (+ (pow (* d1 3) 3) (pow (* d1 d2) 3)))
662.0ms
(* (* (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* d1 d3)) (* (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* d1 d3)))
627.0ms
(* (+ (pow (* d1 3) 3) (pow (* d1 d2) 3)) (- (* (* d1 3) (* d1 3)) (* (* d1 d2) (* d1 d2))))

prune1.6s

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.8b
(/ (* d1 (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))) (- d3 (+ 3 d2)))
8.5b
(* d1 (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2))))
3.2b
(- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))
0.0b
(* (+ 3 d2) (+ 3 d2))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 86
Calls

4 calls. Slowest were:

6.0ms
(/ (* d1 (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))) (- d3 (+ 3 d2)))
4.0ms
(* (+ 3 d2) (+ 3 d2))
3.0ms
(* d1 (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2))))

series152.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

61.0ms
(/ (* d1 (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))) (- d3 (+ 3 d2)))
49.0ms
(* d1 (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2))))
33.0ms
(- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))
9.0ms
(* (+ 3 d2) (+ 3 d2))

simplify7.4s

Counts
67 → 98
Calls

67 calls. Slowest were:

765.0ms
(* d1 (- (pow (* d3 d3) 3) (pow (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) 3)))
527.0ms
(* d1 (- (* (* d3 d3) (* d3 d3)) (* (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))))
476.0ms
(* (* (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) (+ 3 d2)) (* (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) (+ 3 d2)))

prune1.0s

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes190.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch2.0ms