Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.8m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]
↓
\[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

  2. Initial simplification0.0

    \[\leadsto x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018360 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, imaginary part"
  (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

Details

Time bar (total: 3.7m)Debug log

start76.0ms

Algorithm
intervals

setup12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 11
Calls

1 calls. Slowest were:

2.0ms
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series24.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

24.0ms
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify32.0ms

Counts
4 → 14
Calls

4 calls. Slowest were:

15.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))
11.0ms
(* (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
5.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))

prune183.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
0.5b
(* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 75
Calls

4 calls. Slowest were:

8.0ms
(* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
1.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))

series601.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

164.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
150.0ms
(* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
146.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
141.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))

simplify7.0s

Counts
59 → 87
Calls

59 calls. Slowest were:

373.0ms
(* (cbrt (+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im))))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
358.0ms
(* (cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))) (cbrt (+ (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))))
349.0ms
(* (cbrt (+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im))))) (cbrt (+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im))))))

prune1.0s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))

rewrite5.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 52
Calls

4 calls. Slowest were:

1.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
1.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))

series504.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

142.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
125.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
119.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
118.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))

simplify4.0s

Counts
32 → 64
Calls

32 calls. Slowest were:

319.0ms
(+ (exp (* 1/3 (+ (log y.im) (log x.re)))) (* 1/3 (* y.re (* x.im (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log y.im)) (* 2 (log x.re)))))))))
301.0ms
(cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))))
288.0ms
(+ (exp (* 1/3 (+ (log y.im) (log x.re)))) (* 1/3 (* y.re (* x.im (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log y.im)) (* 2 (log x.re)))))))))

prune928.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.0b
(cbrt (* (* (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))) (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))))
2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.3b
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))

rewrite252.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 777
Calls

4 calls. Slowest were:

126.0ms
(cbrt (* (* (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))) (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))))
2.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))

series524.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

193.0ms
(cbrt (* (* (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))) (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))))
124.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
107.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
100.0ms
(cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))

simplify3.1m

Counts
757 → 789
Calls

757 calls. Slowest were:

933.0ms
(cbrt (* (* (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))))) (* (cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))) (cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))))) (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))))))
725.0ms
(cbrt (* (* (* (cbrt (+ (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))) (cbrt (+ (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3)))) (* (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))) (* (cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))) (cbrt (+ (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))))))
711.0ms
(cbrt (* (* (* (cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (+ (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))) (cbrt (+ (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))))) (* (cbrt (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))) (cbrt (+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))))))

prune20.0s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes362.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms