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Time bar (total: 55.9s)Debug log

start944.0ms

Algorithm
intervals

setup197.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.3b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.7b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.0b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
9.5b
(/ (* l l) Om)
8.0b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite64.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 71
Calls

4 calls. Slowest were:

41.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
10.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
5.0ms
(/ (* l l) Om)

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
349.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
45.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
19.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify5.9s

Counts
48 → 83
Calls

48 calls. Slowest were:

375.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
332.0ms
(* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (+ U U*))
325.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune1.8s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 19.2b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.7b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.0b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.0b
(* n (pow (/ l Om) 2))
7.2b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 81
Calls

4 calls. Slowest were:

32.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
10.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
8.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
277.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
80.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
29.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify8.0s

Counts
60 → 93
Calls

60 calls. Slowest were:

381.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
363.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
321.0ms
(* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (+ U U*))

prune2.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 18.4b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.7b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))
10.0b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
7.2b
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
4.6b
(* n (/ l Om))

rewrite89.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 126
Calls

4 calls. Slowest were:

53.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
23.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))
10.0ms
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))
287.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
103.0ms
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
22.0ms
(* n (/ l Om))

simplify21.0s

Counts
111 → 138
Calls

111 calls. Slowest were:

719.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (* Om (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*))))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* (* n l) (/ l Om)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
446.0ms
(* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* Om Om))
444.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))

prune3.6s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.7b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))))
12.6b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
12.6b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
12.6b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))

rewrite4.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 15738
Calls

4 calls. Slowest were:

371.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))))
13.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
12.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))

series3.1s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

2.1s
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))))
346.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
327.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
322.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))

Reproduce

herbie shell --seed 2018360 
(FPCore (n U t l Om U*)
  :name "Toniolo and Linder, Equation (13)"
  (sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))