Timeout in 10.0m

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Runtime

Time bar (total: 10.0m)Debug logProfile

start505.0ms

Algorithm
intervals

setup236.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.3b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 67
Calls

4 calls. Slowest were:

31.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
8.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
6.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

series190.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

87.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
41.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
41.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

simplify4.5s

Counts
42 → 79
Calls

42 calls. Slowest were:

1.1s
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
722.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
374.0ms
(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))

prune1.5s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))
0.3b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 90
Calls

4 calls. Slowest were:

65.0ms
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
7.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
7.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

series166.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

86.0ms
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
38.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
24.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

simplify10.3s

Counts
75 → 102
Calls

75 calls. Slowest were:

1.0s
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
574.0ms
(* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) 4)
548.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))

prune2.6s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.9b
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite155.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 96
Calls

4 calls. Slowest were:

82.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
56.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series230.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

99.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
94.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
20.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify10.2s

Counts
70 → 108
Calls

70 calls. Slowest were:

613.0ms
(sqrt (sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
590.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
560.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))

prune3.9s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.2b
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite1.6s

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 3450
Calls

4 calls. Slowest were:

312.0ms
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
5.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))
3.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series155.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

81.0ms
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
29.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))
28.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify7.3m

Counts
3421 → 3462
Calls

3421 calls. Slowest were:

668.0ms
(cbrt (* (* (- (* (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))))
664.0ms
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))))
645.0ms
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))) (- (* (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
herbie shell --seed 2018357 
(FPCore (a b)
  :name "Bouland and Aaronson, Equation (25)"
  (- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1))