Timeout in 10.0m

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Runtime

Time bar (total: 10.0m)Debug logProfile

start461.0ms

Algorithm
intervals

setup191.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.3b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 67
Calls

4 calls. Slowest were:

22.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
4.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
3.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

series210.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

97.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
42.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
38.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

simplify4.5s

Counts
42 → 79
Calls

42 calls. Slowest were:

988.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
619.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
397.0ms
(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))

prune1.5s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))
0.3b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite102.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 90
Calls

4 calls. Slowest were:

84.0ms
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
6.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
5.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

series200.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

96.0ms
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
39.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
37.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

simplify10.4s

Counts
75 → 102
Calls

75 calls. Slowest were:

1000.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
625.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
483.0ms
(+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (- 1 a) (+ 1 (* 3 a)))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (+ 1 (* 3 a))) (* (- 1 a) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))))))

prune2.5s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.9b
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite111.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 96
Calls

4 calls. Slowest were:

52.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
50.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
3.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series256.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

110.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
92.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
28.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify8.9s

Counts
70 → 108
Calls

70 calls. Slowest were:

598.0ms
(sqrt (sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
562.0ms
(sqrt (+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (- 1 a) (+ 1 (* 3 a)))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (+ 1 (* 3 a))) (* (- 1 a) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a))))))))))
517.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

prune2.7s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.2b
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))
2.3b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite1.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 3450
Calls

4 calls. Slowest were:

471.0ms
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
3.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))
3.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series126.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

75.0ms
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
17.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))
17.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify7.3m

Counts
3421 → 3462
Calls

3421 calls. Slowest were:

771.0ms
(cbrt (* (* (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)) (- (* (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))) (- (* (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
686.0ms
(cbrt (* (* (- (* (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))))
679.0ms
(cbrt (* (* (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))) (+ (pow (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3))))
herbie shell --seed 2018357 
(FPCore (a b)
  :name "Bouland and Aaronson, Equation (25)"
  (- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1))