Error

Derivation

1. Initial program 28.4

   \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-cube-cbrt28.5

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616}\right)} \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

4. Applied associate-*l*28.5

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616} \cdot y\right)} + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

5. Simplified28.5

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{(\left(y \cdot y\right) \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + \left((y \cdot 27464.7644705 + 230661.510616)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(\left(y \cdot y\right) \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + \left((y \cdot 27464.7644705 + 230661.510616)_*\right))_*}\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616} \cdot y\right) + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

6. Final simplification28.5

   \[\leadsto \frac{t + \left(y \cdot \sqrt[3]{230661.510616 + y \cdot \left(\left(z + y \cdot x\right) \cdot y + 27464.7644705\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{(\left(y \cdot y\right) \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + \left((y \cdot 27464.7644705 + 230661.510616)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(\left(y \cdot y\right) \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + \left((y \cdot 27464.7644705 + 230661.510616)_*\right))_*}\right)}{\left(y \cdot \left(b + \left(a + y\right) \cdot y\right) + c\right) \cdot y + i}\]

Runtime

Time bar (total: 1.1m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018353 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))