Error

Target

Derivation

1. Initial program 58.0

   \[\left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot \left(e^{0 - im} - e^{im}\right)\]

2. Taylor expanded around 0 0.7

   \[\leadsto \left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot \color{blue}{\left(-\left(\frac{1}{3} \cdot {im}^{3} + \left(\frac{1}{60} \cdot {im}^{5} + 2 \cdot im\right)\right)\right)}\]

3. Simplified0.7

   \[\leadsto \left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot \color{blue}{(im \cdot \left((\frac{-1}{3} \cdot \left(im \cdot im\right) + -2)_*\right) + \left({im}^{5} \cdot \frac{-1}{60}\right))_*}\]

4. Taylor expanded around -inf 0.7

   \[\leadsto \color{blue}{-\left(1.0 \cdot \left(im \cdot \cos re\right) + \left(0.16666666666666666 \cdot \left({im}^{3} \cdot \cos re\right) + 0.008333333333333333 \cdot \left({im}^{5} \cdot \cos re\right)\right)\right)}\]

5. Simplified0.7

   \[\leadsto \color{blue}{\left(-\cos re\right) \cdot (0.008333333333333333 \cdot \left({im}^{5}\right) + \left((\left(im \cdot im\right) \cdot \left(0.16666666666666666 \cdot im\right) + \left(1.0 \cdot im\right))_*\right))_*}\]

6. Final simplification0.7

   \[\leadsto \left(-\cos re\right) \cdot (0.008333333333333333 \cdot \left({im}^{5}\right) + \left((\left(im \cdot im\right) \cdot \left(im \cdot 0.16666666666666666\right) + \left(im \cdot 1.0\right))_*\right))_*\]

Runtime

Time bar (total: 33.4s)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018339 +o rules:numerics
(FPCore (re im)
  :name "math.sin on complex, imaginary part"

  :herbie-target
  (if (< (fabs im) 1) (- (* (cos re) (+ (+ im (* (* (* 1/6 im) im) im)) (* (* (* (* (* 1/120 im) im) im) im) im)))) (* (* 0.5 (cos re)) (- (exp (- 0 im)) (exp im))))

  (* (* 0.5 (cos re)) (- (exp (- 0 im)) (exp im))))