\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;j \le -2.2383479240259573 \cdot 10^{-198}:\\ \;\;\;\;\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot \left(\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;j \le 2.257176971957989 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(\left(\sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a}\right) - b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\right)\\ \end{array}\]

Derivation

Split input into 3 regimes
if j < -2.2383479240259573e-198
1. Initial program 10.5
  \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
2. Using strategy rm
3. Applied add-cube-cbrt10.7
  \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
4. Applied associate-*r*10.7
  \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
if -2.2383479240259573e-198 < j < 2.257176971957989e-235
1. Initial program 17.5
  \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
2. Taylor expanded around 0 17.2
  \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\]
if 2.257176971957989e-235 < j
1. Initial program 10.7
  \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
2. Using strategy rm
3. Applied add-cube-cbrt11.0
  \[\leadsto \left(x \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a}\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Recombined 3 regimes into one program.
Final simplification12.1
\[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;j \le -2.2383479240259573 \cdot 10^{-198}:\\ \;\;\;\;\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot \left(\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;j \le 2.257176971957989 \cdot 10^{-235}:\\ \;\;\;\;\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + \left(x \cdot \left(\left(\sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{y \cdot z - t \cdot a}\right) - b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\right)\\ \end{array}\]

Error

Try it out

Derivation

`if j < -2.2383479240259573e-198`

`if -2.2383479240259573e-198 < j < 2.257176971957989e-235`

`if 2.257176971957989e-235 < j`

Runtime

In
Out