\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \le -1.0009547295898584 \cdot 10^{-248} \lor \neg \left(b \le 2.3767534690776824 \cdot 10^{-181}\right):\\ \;\;\;\;(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j - \left(\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i}}\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i} \cdot b\right)\right))_*\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right))_*\\ \end{array}\]

Derivation

Split input into 2 regimes
if b < -1.0009547295898584e-248 or 2.3767534690776824e-181 < b
1. Initial program 10.9
  \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
2. Initial simplification10.9
  \[\leadsto (\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right))_*\]
3. Using strategy rm
4. Applied add-cube-cbrt11.2
  \[\leadsto (\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}\right)} \cdot b\right))_*\]
5. Applied associate-*l*11.2
  \[\leadsto (\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a} \cdot b\right)}\right))_*\]
6. Using strategy rm
7. Applied add-cube-cbrt11.4
  \[\leadsto (\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \left(\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a} \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a}}\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{z \cdot c - i \cdot a} \cdot b\right)\right))_*\]
if -1.0009547295898584e-248 < b < 2.3767534690776824e-181
1. Initial program 16.2
  \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
2. Initial simplification16.2
  \[\leadsto (\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right))_*\]
3. Taylor expanded around 0 16.1
  \[\leadsto (\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \color{blue}{0}\right))_*\]
Recombined 2 regimes into one program.
Final simplification12.3
\[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \le -1.0009547295898584 \cdot 10^{-248} \lor \neg \left(b \le 2.3767534690776824 \cdot 10^{-181}\right):\\ \;\;\;\;(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j - \left(\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i}}\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{z \cdot c - a \cdot i} \cdot b\right)\right))_*\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right))_*\\ \end{array}\]

Error

Derivation

`if b < -1.0009547295898584e-248 or 2.3767534690776824e-181 < b`

`if -1.0009547295898584e-248 < b < 2.3767534690776824e-181`

Runtime