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Derivation

1. Initial program 24.9

   \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-cube-cbrt25.0

   \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)}}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
4. Using strategy rm

5. Applied add-cube-cbrt25.0

   \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right)} \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

6. Applied associate-*l*25.0

   \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - y \cdot k} \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)}}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

7. Final simplification25.0

   \[\leadsto \left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(t \cdot j - k \cdot y\right) \cdot \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot j - k \cdot y\right) \cdot \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{t \cdot j - k \cdot y} \cdot \sqrt[3]{t \cdot j - k \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot j - k \cdot y} \cdot \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right)\right)} + \left(\left(\left(a \cdot b - c \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot y - z \cdot t\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - z \cdot k\right)\right) + \left(y2 \cdot x - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(y2 \cdot t - y \cdot y3\right)\right) + \left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right)\]

Runtime

Time bar (total: 3.8m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018286 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))