Error

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Derivation

1. Initial program 25.9

   \[\frac{x.re \cdot y.re + x.im \cdot y.im}{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}\]

2. Initial simplification25.9

   \[\leadsto \frac{x.im \cdot y.im + x.re \cdot y.re}{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}\]
3. Using strategy rm

4. Applied add-sqr-sqrt25.9

   \[\leadsto \frac{x.im \cdot y.im + x.re \cdot y.re}{\color{blue}{\sqrt{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im} \cdot \sqrt{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}}}\]

5. Applied associate-/r*25.8

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{x.im \cdot y.im + x.re \cdot y.re}{\sqrt{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}}}{\sqrt{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}}}\]
6. Using strategy rm

7. Applied clear-num25.9

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{1}{\frac{\sqrt{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}}{x.im \cdot y.im + x.re \cdot y.re}}}}{\sqrt{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}}\]

8. Final simplification25.9

   \[\leadsto \frac{\frac{1}{\frac{\sqrt{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}}{y.re \cdot x.re + y.im \cdot x.im}}}{\sqrt{y.re \cdot y.re + y.im \cdot y.im}}\]

Runtime

Time bar (total: 15.1s)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018274 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_divideComplex, real part"
  (/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))