Error

Derivation

1. Initial program 12.4

   \[\left(\left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - \frac{\left(0.125 \cdot \left(3 - 2 \cdot v\right)\right) \cdot \left(\left(\left(w \cdot w\right) \cdot r\right) \cdot r\right)}{1 - v}\right) - 4.5\]

2. Initial simplification0.4

   \[\leadsto \left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - (\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{\frac{1 - v}{0.125}}\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*\]
3. Using strategy rm

4. Applied associate-/r/0.4

   \[\leadsto \left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - (\color{blue}{\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right)} \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*\]
5. Using strategy rm

6. Applied add-sqr-sqrt1.0

   \[\leadsto \left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - \color{blue}{\sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*} \cdot \sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}}\]

7. Applied add-cube-cbrt1.4

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt[3]{3 + \frac{2}{r \cdot r}} \cdot \sqrt[3]{3 + \frac{2}{r \cdot r}}\right) \cdot \sqrt[3]{3 + \frac{2}{r \cdot r}}} - \sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*} \cdot \sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}\]

8. Applied prod-diff1.4

   \[\leadsto \color{blue}{(\left(\sqrt[3]{3 + \frac{2}{r \cdot r}} \cdot \sqrt[3]{3 + \frac{2}{r \cdot r}}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{3 + \frac{2}{r \cdot r}}\right) + \left(-\sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*} \cdot \sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}\right))_* + (\left(-\sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}\right) \cdot \left(\sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}\right) + \left(\sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*} \cdot \sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}\right))_*}\]

9. Simplified0.4

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - (\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot \left(0.125 \cdot \left(r \cdot w\right)\right)\right) \cdot \left(r \cdot w\right) + 4.5)_*\right)} + (\left(-\sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}\right) \cdot \left(\sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}\right) + \left(\sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*} \cdot \sqrt{(\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot 0.125\right) \cdot \left(\left(w \cdot r\right) \cdot \left(w \cdot r\right)\right) + 4.5)_*}\right))_*\]

10. Simplified0.4

    \[\leadsto \left(\left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - (\left(\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v} \cdot \left(0.125 \cdot \left(r \cdot w\right)\right)\right) \cdot \left(r \cdot w\right) + 4.5)_*\right) + \color{blue}{0}\]
11. Using strategy rm

12. Applied add-sqr-sqrt0.5

    \[\leadsto \left(\left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - (\left(\color{blue}{\left(\sqrt{\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v}} \cdot \sqrt{\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v}}\right)} \cdot \left(0.125 \cdot \left(r \cdot w\right)\right)\right) \cdot \left(r \cdot w\right) + 4.5)_*\right) + 0\]

13. Applied associate-*l*0.5

    \[\leadsto \left(\left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - (\color{blue}{\left(\sqrt{\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v}} \cdot \left(\sqrt{\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v}} \cdot \left(0.125 \cdot \left(r \cdot w\right)\right)\right)\right)} \cdot \left(r \cdot w\right) + 4.5)_*\right) + 0\]

14. Final simplification0.5

    \[\leadsto \left(3 + \frac{2}{r \cdot r}\right) - (\left(\sqrt{\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v}} \cdot \left(\sqrt{\frac{(-2 \cdot v + 3)_*}{1 - v}} \cdot \left(0.125 \cdot \left(r \cdot w\right)\right)\right)\right) \cdot \left(r \cdot w\right) + 4.5)_*\]

Runtime

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(FPCore (v w r)
  :name "Rosa's TurbineBenchmark"
  (- (- (+ 3 (/ 2 (* r r))) (/ (* (* 0.125 (- 3 (* 2 v))) (* (* (* w w) r) r)) (- 1 v))) 4.5))