Error

Try it out

Derivation

1. Initial program 11.6

   \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

2. Initial simplification11.6

   \[\leadsto \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right)\]
3. Using strategy rm

4. Applied add-cube-cbrt11.9

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}} + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right)\]
5. Using strategy rm

6. Applied cbrt-prod11.8

   \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}\right) \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{t \cdot c - y \cdot i} \cdot \sqrt[3]{j}\right)} + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right)\]
7. Using strategy rm

8. Applied add-cbrt-cube11.8

   \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j} \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}}}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot c - y \cdot i} \cdot \sqrt[3]{j}\right) + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right)\]
9. Using strategy rm

10. Applied add-cube-cbrt11.9

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j} \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j} \cdot \sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}}\right)}}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{t \cdot c - y \cdot i} \cdot \sqrt[3]{j}\right) + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right)\]

11. Final simplification11.9

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)}}\right)\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{t \cdot c - y \cdot i}\right) + \left(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x - \left(z \cdot c - a \cdot i\right) \cdot b\right)\]

Runtime

Time bar (total: 56.4s)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018256 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))