Error

Derivation

1. Initial program 61.0

   \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
2. Using strategy rm

3. Applied add-log-exp60.6

   \[\leadsto \color{blue}{\log \left(e^{\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}}\right)}\]
4. Using strategy rm

5. Applied div-inv60.6

   \[\leadsto \log \left(e^{\color{blue}{\left(\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}}}\right)\]

6. Applied exp-prod58.3

   \[\leadsto \log \color{blue}{\left({\left(e^{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}\right)}^{\left(\frac{1}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\right)}\right)}\]

7. Applied log-pow58.3

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i} \cdot \log \left(e^{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}\right)}\]

8. Simplified58.3

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{(\left((\left(y + a\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((b \cdot y + c)_*\right))_*\right) \cdot y + i)_*}} \cdot \log \left(e^{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}\right)\]
9. Using strategy rm

10. Applied add-cube-cbrt58.3

    \[\leadsto \frac{1}{(\left((\left(y + a\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((b \cdot y + c)_*\right))_*\right) \cdot y + i)_*} \cdot \log \left(e^{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}}\right)\]

11. Applied exp-prod58.3

    \[\leadsto \frac{1}{(\left((\left(y + a\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((b \cdot y + c)_*\right))_*\right) \cdot y + i)_*} \cdot \log \color{blue}{\left({\left(e^{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}\right)}^{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}\right)}\right)}\]

12. Applied log-pow58.2

    \[\leadsto \frac{1}{(\left((\left(y + a\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((b \cdot y + c)_*\right))_*\right) \cdot y + i)_*} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \log \left(e^{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}\right)\right)}\]

13. Simplified58.2

    \[\leadsto \frac{1}{(\left((\left(y + a\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((b \cdot y + c)_*\right))_*\right) \cdot y + i)_*} \cdot \left(\color{blue}{\sqrt[3]{(y \cdot \left((\left((y \cdot x + z)_*\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((y \cdot 27464.7644705 + 230661.510616)_*\right))_*\right) + t)_*}} \cdot \log \left(e^{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}\right)\right)\]

14. Final simplification58.2

    \[\leadsto \frac{1}{(\left((\left(y + a\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((b \cdot y + c)_*\right))_*\right) \cdot y + i)_*} \cdot \left(\sqrt[3]{(y \cdot \left((\left((y \cdot x + z)_*\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((y \cdot 27464.7644705 + 230661.510616)_*\right))_*\right) + t)_*} \cdot \log \left(e^{\sqrt[3]{t + y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + y \cdot x\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right)} \cdot \sqrt[3]{t + y \cdot \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + y \cdot x\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right)}}\right)\right)\]

Runtime

Time bar (total: 1.3m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018255 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))