Average Error: 58.1 → 63.6
Time: 3.1m
Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
\[(\left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(5.5 \cdot -2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(5.5 \cdot -2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{e^{\log \left(\sqrt[3]{\left(333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \left(333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890\right) - \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right) \cdot \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right)}\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(5.5 \cdot -2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896\right) + \left((333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(5.5 \cdot -2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896\right) + \left((333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right)}}{\left(333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890\right) - 5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336}\right) + \frac{77617}{66192})_*\]

Error

Derivation

  1. Initial program 58.1

    \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
  2. Using strategy rm
  3. Applied flip-+58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
  4. Using strategy rm
  5. Applied add-exp-log58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
  6. Using strategy rm
  7. Applied *-un-lft-identity58.1

    \[\leadsto \frac{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}{\color{blue}{1 \cdot \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
  8. Applied add-cube-cbrt58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}}}{1 \cdot \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
  9. Applied times-frac58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}}{1} \cdot \frac{\sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
  10. Applied fma-def58.1

    \[\leadsto \color{blue}{(\left(\frac{\sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}}{1}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}}\right) + \left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right))_*}\]
  11. Simplified58.1

    \[\leadsto (\color{blue}{\left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right)} \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{e^{\log \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}}\right) + \left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right))_*\]
  12. Using strategy rm
  13. Applied add-cube-cbrt58.1

    \[\leadsto (\left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{e^{\log \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}\right)}}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}}\right) + \left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right))_*\]
  14. Applied log-prod58.1

    \[\leadsto (\left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{e^{\color{blue}{\log \left(\sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}\right) + \log \left(\sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}\right)}}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}}\right) + \left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right))_*\]
  15. Applied exp-sum58.1

    \[\leadsto (\left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{\color{blue}{e^{\log \left(\sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}\right)} \cdot e^{\log \left(\sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}\right)}}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}}\right) + \left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right))_*\]
  16. Simplified58.0

    \[\leadsto (\left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(-2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896 \cdot 5.5\right) + \left((333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right)} \cdot e^{\log \left(\sqrt[3]{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}\right)}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) - 5.5 \cdot {33096}^{8}}\right) + \left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right))_*\]
  17. Final simplification63.6

    \[\leadsto (\left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(5.5 \cdot -2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(5.5 \cdot -2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896\right) + \left((1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (1314174534371215466459037696 \cdot 333.75 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{e^{\log \left(\sqrt[3]{\left(333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \left(333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890\right) - \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right) \cdot \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right)}\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(5.5 \cdot -2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896\right) + \left((333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(5.5 \cdot \left(5.5 \cdot -2072087668778481942361612104703059945972513386907210959776023202964176896\right) + \left((333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_* \cdot (333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890)_*\right))_*}\right)}}{\left(333.75 \cdot 1314174534371215466459037696 + -7917111779274712207494296632228773890\right) - 5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336}\right) + \frac{77617}{66192})_*\]

Runtime

Time bar (total: 3.1m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018252 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))