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Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \le -1.6304267488310766 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\left(\sqrt[3]{b \cdot c + \left(t \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z}\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{b \cdot c + \left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right)} \cdot \sqrt[3]{b \cdot c + \left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right)}\right) - \left(4.0 \cdot x\right) \cdot i\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \mathbf{elif}\;t \le 3.751027331892137 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot c + \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(t \cdot z\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right)\right) - \left(4.0 \cdot x\right) \cdot i\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) + \left(b \cdot c - \left(\left(4.0 \cdot x\right) \cdot i + 27.0 \cdot \left(k \cdot j\right)\right)\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 3 regimes

  2. if t < -1.6304267488310766e+26

    1. Initial program 1.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt2.1

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c}} - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    4. Using strategy rm

    5. Applied add-cube-cbrt2.1

      \[\leadsto \left(\left(\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z}\right)} \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c} - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    if -1.6304267488310766e+26 < t < 3.751027331892137e-157

    1. Initial program 7.2

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate-*l*4.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(z \cdot t\right)} - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    if 3.751027331892137e-157 < t

    1. Initial program 3.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    2. Initial simplification4.2

      \[\leadsto \left(c \cdot b - \left(27.0 \cdot \left(k \cdot j\right) + \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) + \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t\]
  3. Recombined 3 regimes into one program.

  4. Final simplification3.8

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \le -1.6304267488310766 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\left(\sqrt[3]{b \cdot c + \left(t \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z}\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{b \cdot c + \left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right)} \cdot \sqrt[3]{b \cdot c + \left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right)}\right) - \left(4.0 \cdot x\right) \cdot i\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \mathbf{elif}\;t \le 3.751027331892137 \cdot 10^{-157}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot c + \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(t \cdot z\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right)\right) - \left(4.0 \cdot x\right) \cdot i\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) + \left(b \cdot c - \left(\left(4.0 \cdot x\right) \cdot i + 27.0 \cdot \left(k \cdot j\right)\right)\right)\\ \end{array}\]

Runtime

Time bar (total: 1.2m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018235 
(FPCore (x y z t a b c i j k)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1"
  (- (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)))