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Derivation

1. Initial program 0.5

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

2. Initial simplification0.5

   \[\leadsto \left(x1 + x1\right) + \left(\left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) + \left(\frac{4}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) - 6\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) + {x1}^{3}\right) + \frac{3}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - \left(x1 + x2 \cdot 2\right)\right)\right)\right)\]
3. Using strategy rm

4. Applied distribute-lft-in0.5

   \[\leadsto \left(x1 + x1\right) + \left(\left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right) \cdot 1 + \left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} + \left(\frac{4}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) - 6\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) + {x1}^{3}\right) + \frac{3}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - \left(x1 + x2 \cdot 2\right)\right)\right)\right)\]

5. Applied distribute-lft-in0.5

   \[\leadsto \left(x1 + x1\right) + \left(\left(\color{blue}{\left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right) \cdot 1\right) + \left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)} + \left(\frac{4}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) - 6\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) + {x1}^{3}\right) + \frac{3}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - \left(x1 + x2 \cdot 2\right)\right)\right)\right)\]

6. Applied associate-+l+0.5

   \[\leadsto \left(x1 + x1\right) + \left(\color{blue}{\left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right) \cdot 1\right) + \left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) + \left(\frac{4}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) - 6\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right)\right)\right)} + \left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) + {x1}^{3}\right) + \frac{3}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - \left(x1 + x2 \cdot 2\right)\right)\right)\right)\]

7. Simplified0.5

   \[\leadsto \left(x1 + x1\right) + \left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} - 3}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(2 \cdot x1\right) \cdot \left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)}}} + \left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) + \left(\frac{4}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) - 6\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) + {x1}^{3}\right) + \frac{3}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - \left(x1 + x2 \cdot 2\right)\right)\right)\right)\]

8. Final simplification0.5

   \[\leadsto \left(x1 + x1\right) + \left(\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - \left(x1 + x2 \cdot 2\right)\right) \cdot \frac{3}{1 + x1 \cdot x1} + \left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) + {x1}^{3}\right)\right) + \left(\frac{\frac{\left(x2 \cdot 2 - x1\right) + 3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(x2 \cdot 2 - x1\right) + 3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)}} + \left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{x1 \cdot 2}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(\frac{4}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right)\right) - 6\right)\right)\right)\right)\]

Runtime

Time bar (total: 9.0m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018234 
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))