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Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(t \cdot \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + c \cdot b\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i = -\infty:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(t \cdot z\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + c \cdot b\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \mathbf{elif}\;\left(\left(t \cdot \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + c \cdot b\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i \le 2.6362587759294057 \cdot 10^{+282}:\\ \;\;\;\;\left(\left(c \cdot b - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) + t \cdot \left(z \cdot \left(\left(y \cdot 18.0\right) \cdot x\right) - a \cdot 4.0\right)\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(a \cdot 4.0\right) \cdot \left(-t\right) + \left(c \cdot b - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 3 regimes

  2. if (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) < -inf.0

    1. Initial program 60.4

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate-*l*32.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(z \cdot t\right)} - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    if -inf.0 < (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) < 2.6362587759294057e+282

    1. Initial program 0.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate--l+0.3

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + \left(b \cdot c - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right)} - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    4. Simplified2.4

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(z \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t} + \left(b \cdot c - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied associate-*l*0.4

      \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{z \cdot \left(x \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right)} - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    if 2.6362587759294057e+282 < (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i))

    1. Initial program 34.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate--l+34.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + \left(b \cdot c - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right)} - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    4. Simplified24.0

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(z \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t} + \left(b \cdot c - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied associate-*l*34.7

      \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{z \cdot \left(x \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right)} - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    7. Taylor expanded around 0 24.2

      \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{0} - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
  3. Recombined 3 regimes into one program.

  4. Final simplification3.7

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(t \cdot \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + c \cdot b\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i = -\infty:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(t \cdot z\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + c \cdot b\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \mathbf{elif}\;\left(\left(t \cdot \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + c \cdot b\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i \le 2.6362587759294057 \cdot 10^{+282}:\\ \;\;\;\;\left(\left(c \cdot b - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) + t \cdot \left(z \cdot \left(\left(y \cdot 18.0\right) \cdot x\right) - a \cdot 4.0\right)\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(a \cdot 4.0\right) \cdot \left(-t\right) + \left(c \cdot b - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) - \left(27.0 \cdot j\right) \cdot k\\ \end{array}\]

Runtime

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herbie shell --seed 2018227 
(FPCore (x y z t a b c i j k)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1"
  (- (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)))