Average Error: 0 → 0
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Precision: 64
Internal Precision: 320
\[\Im(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) + \left(\left(\left(\left(\left(\left(6 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(\left(15 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(20 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(\left(15 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(6 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(1 + 0 i\right)\right))\]
↓
\[\Im(\left(\left(\left(\left(6 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) + \left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(15 + 0 i\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(20 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) + \left(\left(\left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(6 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) + \left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(15 + 0 i\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \left(1 + 0 i\right)\right))\]

Error

Derivation

  1. Initial program 0

    \[\Im(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) + \left(\left(\left(\left(\left(\left(6 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(\left(15 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(20 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(\left(15 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(6 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(1 + 0 i\right)\right))\]

  2. Final simplification0

    \[\leadsto \Im(\left(\left(\left(\left(6 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) + \left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(15 + 0 i\right)\right)\right) + \left(\left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(20 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) + \left(\left(\left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(6 + 0 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) + \left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right)\right) \cdot \left(-1 + 1 i\right)\right)\right) + \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(\left(-1 + 1 i\right) \cdot \left(15 + 0 i\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \left(1 + 0 i\right)\right))\]

Runtime

Time bar (total: 23.4s)Debug logProfile

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(FPCore ()
  :name "3.9.1 imaginary part (p56)"
  (im (+.c (+.c (+.c (+.c (+.c (+.c (*.c (*.c (*.c (*.c (*.c (complex -1 1) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (*.c (*.c (*.c (*.c (*.c (complex 6 0) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1))) (*.c (*.c (*.c (*.c (complex 15 0) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1))) (*.c (*.c (*.c (complex 20 0) (complex -1 1)) (complex -1 1)) (complex -1 1))) (*.c (*.c (complex 15 0) (complex -1 1)) (complex -1 1))) (*.c (complex 6 0) (complex -1 1))) (complex 1 0))))