Average Error: 29.3 → 14.4
Time: 7.0m
Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -984.7783039196221 \lor \neg \left(x \le 565.0499274103364\right):\\ \;\;\;\;\left(\frac{0.15298196345929327}{{x}^{6}} + \left(\frac{\frac{0.5}{x}}{x} + \frac{0.2514179000665375}{{x}^{4}}\right)\right) \cdot x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(x \cdot \left(0.0001789971 \cdot x\right) + 0.0005064034\right)\right) + \left(0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1\right)}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3} + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right) + 0.0008327945\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right)}} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 0.2909738639\right) \cdot {x}^{3} + \left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right) + 0.0008327945\right) \cdot \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442 + 0.0694555761\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 0.2909738639\right) \cdot {x}^{3} + \left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right) + 0.0008327945\right) \cdot \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442 + 0.0694555761\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right)\right)}}\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if x < -984.7783039196221 or 565.0499274103364 < x

    1. Initial program 58.4

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Taylor expanded around inf 29.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(0.2514179000665375 \cdot \frac{1}{{x}^{4}} + \left(0.15298196345929327 \cdot \frac{1}{{x}^{6}} + 0.5 \cdot \frac{1}{{x}^{2}}\right)\right)} \cdot x\]

    3. Simplified28.7

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{0.15298196345929327}{{x}^{6}} + \left(\frac{0.2514179000665375}{{x}^{4}} + \frac{\frac{0.5}{x}}{x}\right)\right)} \cdot x\]

    if -984.7783039196221 < x < 565.0499274103364

    1. Initial program 0.0

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt0.0

      \[\leadsto \frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}} \cdot x\]

    4. Applied *-un-lft-identity0.0

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)}}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\]

    5. Applied times-frac0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}\right)} \cdot x\]

    6. Simplified0.0

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{1}{\sqrt[3]{\left(\left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right) \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0694555761\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(0.2909738639 \cdot x\right) \cdot {x}^{3}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right) \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0694555761\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(0.2909738639 \cdot x\right) \cdot {x}^{3}\right)}}} \cdot \frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}\right) \cdot x\]

    7. Simplified0.0

      \[\leadsto \left(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(\left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right) \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0694555761\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(0.2909738639 \cdot x\right) \cdot {x}^{3}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right) \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0694555761\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(0.2909738639 \cdot x\right) \cdot {x}^{3}\right)}} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + 0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(0.0005064034 + \left(x \cdot 0.0001789971\right) \cdot x\right)\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947\right)}{\sqrt[3]{\left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0008327945\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right)\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right) + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right)\right)}}}\right) \cdot x\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Final simplification14.4

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -984.7783039196221 \lor \neg \left(x \le 565.0499274103364\right):\\ \;\;\;\;\left(\frac{0.15298196345929327}{{x}^{6}} + \left(\frac{\frac{0.5}{x}}{x} + \frac{0.2514179000665375}{{x}^{4}}\right)\right) \cdot x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(x \cdot \left(0.0001789971 \cdot x\right) + 0.0005064034\right)\right) + \left(0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1\right)}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3} + \left(\left(x \cdot 0.7715471019\right) \cdot x + 1\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right) + 0.0008327945\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right)}} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 0.2909738639\right) \cdot {x}^{3} + \left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right) + 0.0008327945\right) \cdot \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442 + 0.0694555761\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(x \cdot 0.2909738639\right) \cdot {x}^{3} + \left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right) + 0.0008327945\right) \cdot \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0140005442 + 0.0694555761\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot {x}^{3}\right)\right)}}\right)\\ \end{array}\]

Runtime

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herbie shell --seed 2018219 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.dawson"
  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))