Error

Derivation

1. Initial program 0.5

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

2. Initial simplification0.3

   \[\leadsto (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left(\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((\left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right))_*\right))_*\right) + \left((\left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + \left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip-+0.3

   \[\leadsto (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left(\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \color{blue}{\frac{3 \cdot 3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}{3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}}\right) \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((\left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right))_*\right))_*\right) + \left((\left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + \left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

5. Applied frac-sub0.3

   \[\leadsto (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left(\color{blue}{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \left(3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) - (x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}} \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((\left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right))_*\right))_*\right) + \left((\left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + \left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

6. Simplified0.3

   \[\leadsto (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left(\frac{\color{blue}{\left(3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* - (\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot 3\right))_*\right)}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)} \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((\left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right))_*\right))_*\right) + \left((\left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + \left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

7. Simplified0.3

   \[\leadsto (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left(\frac{\left(3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* - (\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot 3\right))_*\right)}{\color{blue}{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(3 - x1\right))_*}} \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((\left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right))_*\right))_*\right) + \left((\left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + \left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

8. Final simplification0.3

   \[\leadsto (3 \cdot \left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_* + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left(\frac{\left(3 - \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* - (\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot 3\right))_*\right)}{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(3 - x1\right))_*} \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((\left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(-6\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right))_*\right))_*\right) + \left((\left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + \left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1)_*\right))_*\right))_*\]

Runtime

Time bar (total: 2.1m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018217 +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))