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Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(27.0 \cdot \left(j \cdot k\right) + \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) \le -8.0747905894562 \cdot 10^{+306}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) - t \cdot \left(a \cdot 4.0\right)\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(27.0 \cdot \left(j \cdot k\right) + \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) \le 1.2348477285476086 \cdot 10^{+307}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(27.0 \cdot \left(j \cdot k\right) + \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) - t \cdot \left(a \cdot 4.0\right)\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if (+ (* (- (* (* x 18.0) (* y z)) (* a 4.0)) t) (- (* c b) (+ (* 27.0 (* k j)) (* (* x 4.0) i)))) < -8.0747905894562e+306 or 1.2348477285476086e+307 < (+ (* (- (* (* x 18.0) (* y z)) (* a 4.0)) t) (- (* c b) (+ (* 27.0 (* k j)) (* (* x 4.0) i))))

    1. Initial program 32.4

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate-*l*12.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(z \cdot t\right)} - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    if -8.0747905894562e+306 < (+ (* (- (* (* x 18.0) (* y z)) (* a 4.0)) t) (- (* c b) (+ (* 27.0 (* k j)) (* (* x 4.0) i)))) < 1.2348477285476086e+307

    1. Initial program 2.2

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    2. Initial simplification0.1

      \[\leadsto \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(c \cdot b - \left(27.0 \cdot \left(k \cdot j\right) + \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right)\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Final simplification1.3

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(27.0 \cdot \left(j \cdot k\right) + \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) \le -8.0747905894562 \cdot 10^{+306}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) - t \cdot \left(a \cdot 4.0\right)\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(27.0 \cdot \left(j \cdot k\right) + \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right) \le 1.2348477285476086 \cdot 10^{+307}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - a \cdot 4.0\right) \cdot t + \left(b \cdot c - \left(27.0 \cdot \left(j \cdot k\right) + \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) - t \cdot \left(a \cdot 4.0\right)\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \end{array}\]

Runtime

Time bar (total: 1.3m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018217 
(FPCore (x y z t a b c i j k)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1"
  (- (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)))