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Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \cdot y \le -7.628310899190043 \cdot 10^{+177}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(\left(18.0 \cdot x\right) \cdot y\right) - \left(4.0 \cdot a\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(4.0 \cdot x\right) \cdot i\right) - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\\ \mathbf{elif}\;z \cdot y \le 6.158323948064899 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(z \cdot y\right) \cdot \left(18.0 \cdot x\right)\right) \cdot t - \left(\left(4.0 \cdot a\right) \cdot t - b \cdot c\right)\right) - \left(j \cdot \left(27.0 \cdot k\right) + \left(i \cdot 4.0\right) \cdot x\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot 18.0 - \left(4.0 \cdot a\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(4.0 \cdot x\right) \cdot i\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 3 regimes

  2. if (* y z) < -7.628310899190043e+177

    1. Initial program 15.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate-*l*6.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(z \cdot t\right)} - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
    4. Using strategy rm

    5. Applied associate-*l*7.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot \left(z \cdot t\right) - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \color{blue}{j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)}\]

    if -7.628310899190043e+177 < (* y z) < 6.158323948064899e-49

    1. Initial program 2.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    2. Initial simplification0.8

      \[\leadsto \left(t \cdot \left(\left(18.0 \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot z\right)\right) - \left(t \cdot \left(4.0 \cdot a\right) - b \cdot c\right)\right) - \left(x \cdot \left(4.0 \cdot i\right) + j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]

    if 6.158323948064899e-49 < (* y z)

    1. Initial program 9.2

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

    2. Taylor expanded around inf 3.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\color{blue}{18.0 \cdot \left(z \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)} - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
  3. Recombined 3 regimes into one program.

  4. Final simplification2.1

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \cdot y \le -7.628310899190043 \cdot 10^{+177}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(\left(18.0 \cdot x\right) \cdot y\right) - \left(4.0 \cdot a\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(4.0 \cdot x\right) \cdot i\right) - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\\ \mathbf{elif}\;z \cdot y \le 6.158323948064899 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(z \cdot y\right) \cdot \left(18.0 \cdot x\right)\right) \cdot t - \left(\left(4.0 \cdot a\right) \cdot t - b \cdot c\right)\right) - \left(j \cdot \left(27.0 \cdot k\right) + \left(i \cdot 4.0\right) \cdot x\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot 18.0 - \left(4.0 \cdot a\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(4.0 \cdot x\right) \cdot i\right) - k \cdot \left(27.0 \cdot j\right)\\ \end{array}\]

Runtime

Time bar (total: 1.3m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018214 
(FPCore (x y z t a b c i j k)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1"
  (- (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)))