Error

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Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (+ (* (* x y) z) (- (- (* j (- (* c t) (* y i))) (* (* t x) a)) (* b (- (* z c) (* a i))))) < -8.21907423450491e+300

   1. Initial program 39.6

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-cube-cbrt39.6

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)}\]

   4. Applied associate-*r*39.6

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}}\]

   if -8.21907423450491e+300 < (+ (* (* x y) z) (- (- (* j (- (* c t) (* y i))) (* (* t x) a)) (* b (- (* z c) (* a i))))) < 4.07705631701376e+302

   1. Initial program 4.7

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied sub-neg4.7

      \[\leadsto \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   4. Applied distribute-lft-in4.7

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   5. Applied associate--l+4.7

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(x \cdot \left(-t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\right)} + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   6. Applied associate-+l+4.7

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot \left(-t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\]

   7. Applied simplify2.7

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z\right) + \color{blue}{\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)}\]
   8. Using strategy rm

   9. Applied associate-*r*0.9

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot y\right) \cdot z} + \left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\]

   if 4.07705631701376e+302 < (+ (* (* x y) z) (- (- (* j (- (* c t) (* y i))) (* (* t x) a)) (* b (- (* z c) (* a i)))))

   1. Initial program 41.1

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Taylor expanded around 0 39.3

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{0}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   3. Applied simplify39.3

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(t \cdot c - i \cdot y\right) + \left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x}\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 1.9m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018208 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))