Average Error: 28.4 → 27.8
Time: 8.7m
Precision: 64
Internal Precision: 320
\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(0.0006150477019642722 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3} \cdot {x}^{4}} + \left(3.5206484635301642 \cdot 10^{-06} \cdot \frac{{x}^{2}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3}} + \left(0.0072644182 \cdot \frac{1}{0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}} + \left(5.038213119149791 \cdot 10^{-09} \cdot \frac{{x}^{8}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3}} + \left(0.1049934947 \cdot \frac{1}{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right) \cdot {x}^{4}} + \left(0.0424060604 \cdot \frac{1}{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right) \cdot {x}^{2}} + 0.0001789971 \cdot \frac{{x}^{4}}{0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(0.00013702134196417223 \cdot \frac{{x}^{2}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2}} + \left(0.002113755832639483 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2} \cdot {x}^{2}} + \left(6.0497675226599 \cdot 10^{-06} \cdot \frac{{x}^{4}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2}} + 0.017943896056564396 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2} \cdot {x}^{4}}\right)\right)\right)\right) \cdot x \le -2.179969847967063 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right)}{\left(\left(\left(\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + 0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\\ \mathbf{if}\;\left(\left(0.0006150477019642722 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3} \cdot {x}^{4}} + \left(3.5206484635301642 \cdot 10^{-06} \cdot \frac{{x}^{2}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3}} + \left(0.0072644182 \cdot \frac{1}{0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}} + \left(5.038213119149791 \cdot 10^{-09} \cdot \frac{{x}^{8}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3}} + \left(0.1049934947 \cdot \frac{1}{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right) \cdot {x}^{4}} + \left(0.0424060604 \cdot \frac{1}{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right) \cdot {x}^{2}} + 0.0001789971 \cdot \frac{{x}^{4}}{0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(0.00013702134196417223 \cdot \frac{{x}^{2}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2}} + \left(0.002113755832639483 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2} \cdot {x}^{2}} + \left(6.0497675226599 \cdot 10^{-06} \cdot \frac{{x}^{4}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2}} + 0.017943896056564396 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2} \cdot {x}^{4}}\right)\right)\right)\right) \cdot x \le 7.7145239751672 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\left(\left(0.0006150477019642722 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3} \cdot {x}^{4}} + \left(3.5206484635301642 \cdot 10^{-06} \cdot \frac{{x}^{2}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3}} + \left(0.0072644182 \cdot \frac{1}{0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}} + \left(5.038213119149791 \cdot 10^{-09} \cdot \frac{{x}^{8}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3}} + \left(0.1049934947 \cdot \frac{1}{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right) \cdot {x}^{4}} + \left(0.0424060604 \cdot \frac{1}{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right) \cdot {x}^{2}} + 0.0001789971 \cdot \frac{{x}^{4}}{0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(0.00013702134196417223 \cdot \frac{{x}^{2}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2}} + \left(0.002113755832639483 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2} \cdot {x}^{2}} + \left(6.0497675226599 \cdot 10^{-06} \cdot \frac{{x}^{4}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2}} + 0.017943896056564396 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2} \cdot {x}^{4}}\right)\right)\right)\right) \cdot x\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(1 + 0.265709700396151 \cdot {x}^{4}\right) - 0.6665536072 \cdot {x}^{2}\right) \cdot x\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 3 regimes

  2. if (* (- (+ (* 0.0006150477019642722 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3) (pow x 4)))) (+ (* 3.5206484635301642e-06 (/ (pow x 2) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3))) (+ (* 0.0072644182 (/ 1 (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))))) (+ (* 5.038213119149791e-09 (/ (pow x 8) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3))) (+ (* 0.1049934947 (/ 1 (* (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) (pow x 4)))) (+ (* 0.0424060604 (/ 1 (* (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) (pow x 2)))) (* 0.0001789971 (/ (pow x 4) (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))))))))))) (+ (* 0.00013702134196417223 (/ (pow x 2) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2))) (+ (* 0.002113755832639483 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2) (pow x 2)))) (+ (* 6.0497675226599e-06 (/ (pow x 4) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2))) (* 0.017943896056564396 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2) (pow x 4)))))))) x) < -2.179969847967063e-29

    1. Initial program 1.7

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Applied simplify1.5

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right)}{\left(\left(\left(\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + 0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x}\]

    if -2.179969847967063e-29 < (* (- (+ (* 0.0006150477019642722 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3) (pow x 4)))) (+ (* 3.5206484635301642e-06 (/ (pow x 2) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3))) (+ (* 0.0072644182 (/ 1 (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))))) (+ (* 5.038213119149791e-09 (/ (pow x 8) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3))) (+ (* 0.1049934947 (/ 1 (* (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) (pow x 4)))) (+ (* 0.0424060604 (/ 1 (* (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) (pow x 2)))) (* 0.0001789971 (/ (pow x 4) (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))))))))))) (+ (* 0.00013702134196417223 (/ (pow x 2) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2))) (+ (* 0.002113755832639483 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2) (pow x 2)))) (+ (* 6.0497675226599e-06 (/ (pow x 4) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2))) (* 0.017943896056564396 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2) (pow x 4)))))))) x) < 7.7145239751672e-15

    1. Initial program 39.3

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Applied simplify39.3

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right)}{\left(\left(\left(\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + 0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x}\]

    3. Taylor expanded around inf 0.5

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(0.0006150477019642722 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3} \cdot {x}^{4}} + \left(3.5206484635301642 \cdot 10^{-06} \cdot \frac{{x}^{2}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3}} + \left(0.0072644182 \cdot \frac{1}{0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}} + \left(5.038213119149791 \cdot 10^{-09} \cdot \frac{{x}^{8}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{3}} + \left(0.1049934947 \cdot \frac{1}{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right) \cdot {x}^{4}} + \left(0.0424060604 \cdot \frac{1}{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right) \cdot {x}^{2}} + 0.0001789971 \cdot \frac{{x}^{4}}{0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(0.00013702134196417223 \cdot \frac{{x}^{2}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2}} + \left(0.002113755832639483 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2} \cdot {x}^{2}} + \left(6.0497675226599 \cdot 10^{-06} \cdot \frac{{x}^{4}}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2}} + 0.017943896056564396 \cdot \frac{1}{{\left(0.0694555761 + 0.0003579942 \cdot {x}^{6}\right)}^{2} \cdot {x}^{4}}\right)\right)\right)\right)} \cdot x\]

    if 7.7145239751672e-15 < (* (- (+ (* 0.0006150477019642722 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3) (pow x 4)))) (+ (* 3.5206484635301642e-06 (/ (pow x 2) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3))) (+ (* 0.0072644182 (/ 1 (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))))) (+ (* 5.038213119149791e-09 (/ (pow x 8) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 3))) (+ (* 0.1049934947 (/ 1 (* (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) (pow x 4)))) (+ (* 0.0424060604 (/ 1 (* (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) (pow x 2)))) (* 0.0001789971 (/ (pow x 4) (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))))))))))) (+ (* 0.00013702134196417223 (/ (pow x 2) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2))) (+ (* 0.002113755832639483 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2) (pow x 2)))) (+ (* 6.0497675226599e-06 (/ (pow x 4) (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2))) (* 0.017943896056564396 (/ 1 (* (pow (+ 0.0694555761 (* 0.0003579942 (pow x 6))) 2) (pow x 4)))))))) x)

    1. Initial program 30.7

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Applied simplify30.7

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right)}{\left(\left(\left(\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + 0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x}\]

    3. Taylor expanded around 0 31.5

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(1.5999465005188076 \cdot 10^{-05} \cdot {x}^{12} + \left(0.019089681066143588 \cdot {x}^{10} + \left(1 + \left(0.00018892531471142337 \cdot {x}^{16} + \left(9.926278292242105 \cdot 10^{-08} \cdot {x}^{24} + \left(0.265709700396151 \cdot {x}^{4} + 8.012632595221412 \cdot 10^{-06} \cdot {x}^{18}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(0.013494140799999998 \cdot {x}^{8} + 0.6665536072 \cdot {x}^{2}\right)\right)} \cdot x\]

    4. Taylor expanded around 0 31.4

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(1 + 0.265709700396151 \cdot {x}^{4}\right) - 0.6665536072 \cdot {x}^{2}\right)} \cdot x\]
  3. Recombined 3 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 8.7m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018206 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.dawson"
  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))