Average Error: 28.6 → 0.0
Time: 3.5m
Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -2036.359086176405 \lor \neg \left(x \le 632.2774812913689\right):\\ \;\;\;\;(\left(\frac{0.2514179000665375}{{x}^{4}} + \frac{0.15298196345929327}{{x}^{6}}\right) \cdot x + \left(\frac{0.5}{x}\right))_*\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\frac{\left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{(\left(\left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}} \cdot \sqrt[3]{\frac{\left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{(\left(\left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}}\right) \cdot \sqrt[3]{\frac{(\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0005064034\right))_* + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{(\left(\left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}}\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if x < -2036.359086176405 or 632.2774812913689 < x

    1. Initial program 57.7

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Applied simplify57.6

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971\right) + (0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{\left(\left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right)\right)\right) + (\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left((0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0694555761\right)\right))_*} \cdot x}\]

    3. Taylor expanded around inf 29.5

      \[\leadsto \color{blue}{\left(0.15298196345929327 \cdot \frac{1}{{x}^{6}} + \left(0.2514179000665375 \cdot \frac{1}{{x}^{4}} + 0.5 \cdot \frac{1}{{x}^{2}}\right)\right)} \cdot x\]

    4. Applied simplify0.0

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(\frac{0.2514179000665375}{{x}^{4}} + \frac{0.15298196345929327}{{x}^{6}}\right) \cdot x + \left(\frac{0.5}{x}\right))_*}\]

    if -2036.359086176405 < x < 632.2774812913689

    1. Initial program 0.0

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Applied simplify0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971\right) + (0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{\left(\left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right)\right)\right) + (\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left((0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0694555761\right)\right))_*} \cdot x}\]
    3. Using strategy rm

    4. Applied add-cube-cbrt0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971\right) + (0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{\left(\left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right)\right)\right) + (\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left((0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0694555761\right)\right))_*}} \cdot \sqrt[3]{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971\right) + (0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{\left(\left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right)\right)\right) + (\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left((0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0694555761\right)\right))_*}}\right) \cdot \sqrt[3]{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971\right) + (0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{\left(\left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right)\right)\right) + (\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left((0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0694555761\right)\right))_*}}\right)} \cdot x\]

    5. Applied simplify0.0

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\frac{(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_* + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)}{(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}} \cdot \sqrt[3]{\frac{(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_* + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)}{(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}}\right)} \cdot \sqrt[3]{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971\right) + (0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{\left(\left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right)\right)\right) + (\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left((0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0694555761\right)\right))_*}}\right) \cdot x\]

    6. Applied simplify0.0

      \[\leadsto \left(\left(\sqrt[3]{\frac{(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_* + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)}{(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}} \cdot \sqrt[3]{\frac{(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_* + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)}{(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}}\right) \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\frac{(\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0005064034\right))_* + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{(\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_* + (\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_*}}}\right) \cdot x\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Applied simplify0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -2036.359086176405 \lor \neg \left(x \le 632.2774812913689\right):\\ \;\;\;\;(\left(\frac{0.2514179000665375}{{x}^{4}} + \frac{0.15298196345929327}{{x}^{6}}\right) \cdot x + \left(\frac{0.5}{x}\right))_*\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\frac{\left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{(\left(\left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}} \cdot \sqrt[3]{\frac{\left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{(\left(\left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}}\right) \cdot \sqrt[3]{\frac{(\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0005064034\right))_* + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + \left((0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1)_*\right))_*\right))_*}{(\left(\left(0.0694555761 \cdot x\right) \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639 + \left((0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + (\left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)}\right) \cdot \left((\left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945\right))_*\right) + \left({\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot 0.0140005442\right))_*}}\right)\\ \end{array}}\]

Runtime

Time bar (total: 3.5m)Debug logProfile

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  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))