Error

Try it out

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (- (- (+ (- (* 18.0 (* (* z y) (* t x))) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)) < -1.023244258247893e+306

   1. Initial program 21.4

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

   2. Applied simplify21.3

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(b \cdot c - i \cdot \left(x \cdot 4.0\right)\right) - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) + t \cdot \left(\left(z \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right) - 4.0 \cdot a\right)}\]

   if -1.023244258247893e+306 < (- (- (+ (- (* 18.0 (* (* z y) (* t x))) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)) < 2.893458529333276e+297

   1. Initial program 4.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

   2. Taylor expanded around inf 2.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\color{blue}{18.0 \cdot \left(z \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)} - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied associate-*r*0.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(18.0 \cdot \color{blue}{\left(\left(z \cdot y\right) \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

   if 2.893458529333276e+297 < (- (- (+ (- (* 18.0 (* (* z y) (* t x))) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k))

   1. Initial program 11.9

      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

   2. Taylor expanded around inf 19.4

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(18.0 \cdot \left(z \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) + b \cdot c\right) - 4.0 \cdot \left(a \cdot t\right)\right)} - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]

   3. Applied simplify6.2

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot b + z \cdot \left(\left(18.0 \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot x\right)\right)\right) - \left(4.0 \cdot \left(x \cdot i + t \cdot a\right) + \left(k \cdot j\right) \cdot 27.0\right)}\]
   4. Using strategy rm

   5. Applied associate-*r*4.9

      \[\leadsto \left(c \cdot b + \color{blue}{\left(z \cdot \left(18.0 \cdot t\right)\right) \cdot \left(y \cdot x\right)}\right) - \left(4.0 \cdot \left(x \cdot i + t \cdot a\right) + \left(k \cdot j\right) \cdot 27.0\right)\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 3.0m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2018170 
(FPCore (x y z t a b c i j k)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1"
  (- (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)))