\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

↓

\[\frac{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}{\frac{(\left((y \cdot \left(a + y\right) + b)_*\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((c \cdot y + i)_*\right))_*}{\sqrt[3]{(\left(y \cdot y\right) \cdot \left((\left((x \cdot y + z)_*\right) \cdot y + 27464.7644705)_*\right) + \left((y \cdot 230661.510616 + t)_*\right))_*}}}\]

Error

The X axis uses an exponential scale — Bits error versus `x`

Derivation

Initial program 28.3
\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
Using strategy rm
Applied add-cube-cbrt28.9
\[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
Applied associate-/l*28.9
\[\leadsto \color{blue}{\frac{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}{\frac{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}}}\]
Applied simplify29.1
\[\leadsto \frac{\sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}{\color{blue}{\frac{(\left((y \cdot \left(a + y\right) + b)_*\right) \cdot \left(y \cdot y\right) + \left((c \cdot y + i)_*\right))_*}{\sqrt[3]{(\left(y \cdot y\right) \cdot \left((\left((x \cdot y + z)_*\right) \cdot y + 27464.7644705)_*\right) + \left((y \cdot 230661.510616 + t)_*\right))_*}}}}\]

Runtime

herbie shell --seed 2018167 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))