Initial program 1.0
\[\frac{4}{\left(\left(3 \cdot \pi\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)\right) \cdot \sqrt{2 - 6 \cdot \left(v \cdot v\right)}}\]
- Using strategy
rm Applied flip3--1.0
\[\leadsto \frac{4}{\left(\left(3 \cdot \pi\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)\right) \cdot \sqrt{\color{blue}{\frac{{2}^{3} - {\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}{2 \cdot 2 + \left(\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 2 \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}}\]
Applied sqrt-div1.0
\[\leadsto \frac{4}{\left(\left(3 \cdot \pi\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)\right) \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{{2}^{3} - {\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}{\sqrt{2 \cdot 2 + \left(\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 2 \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}}\]
Applied flip3--1.0
\[\leadsto \frac{4}{\left(\left(3 \cdot \pi\right) \cdot \color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(v \cdot v\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}}\right) \cdot \frac{\sqrt{{2}^{3} - {\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}{\sqrt{2 \cdot 2 + \left(\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 2 \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\]
Applied associate-*r/1.0
\[\leadsto \frac{4}{\color{blue}{\frac{\left(3 \cdot \pi\right) \cdot \left({1}^{3} - {\left(v \cdot v\right)}^{3}\right)}{1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}} \cdot \frac{\sqrt{{2}^{3} - {\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}{\sqrt{2 \cdot 2 + \left(\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 2 \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\]
Applied frac-times1.0
\[\leadsto \frac{4}{\color{blue}{\frac{\left(\left(3 \cdot \pi\right) \cdot \left({1}^{3} - {\left(v \cdot v\right)}^{3}\right)\right) \cdot \sqrt{{2}^{3} - {\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}{\left(1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right) \cdot \sqrt{2 \cdot 2 + \left(\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 2 \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}}\]
Applied associate-/r/1.0
\[\leadsto \color{blue}{\frac{4}{\left(\left(3 \cdot \pi\right) \cdot \left({1}^{3} - {\left(v \cdot v\right)}^{3}\right)\right) \cdot \sqrt{{2}^{3} - {\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}} \cdot \left(\left(1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right) \cdot \sqrt{2 \cdot 2 + \left(\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 2 \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}\right)}\]
Applied simplify0.0
\[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{\frac{4}{\pi \cdot 3}}{1 - {\left(v \cdot v\right)}^{3}}}{\sqrt{{2}^{3} - {\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}}} \cdot \left(\left(1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right) \cdot \sqrt{2 \cdot 2 + \left(\left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 2 \cdot \left(6 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}\right)\]
