- Split input into 3 regimes
if (- (* (* (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))) (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c))))) (* (cbrt (* (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))) (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))))) (cbrt (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c))))))) (fma i (* x 4.0) (* (* 27.0 k) j))) < -inf.0
Initial program 16.7
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
Applied simplify60.6
\[\leadsto \color{blue}{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_* - (i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\]
- Using strategy
rm Applied add-sqr-sqrt61.0
\[\leadsto (\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_* - \color{blue}{\sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}}\]
Applied *-un-lft-identity61.0
\[\leadsto \color{blue}{1 \cdot (\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_*} - \sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\]
Applied prod-diff61.0
\[\leadsto \color{blue}{(1 \cdot \left((\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_*\right) + \left(-\sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right))_* + (\left(-\sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) \cdot \left(\sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) + \left(\sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right))_*}\]
Applied simplify33.4
\[\leadsto \color{blue}{\left((t \cdot \left(\left(z \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot 18.0\right)\right) + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_* - (\left(k \cdot j\right) \cdot 27.0 + \left(4.0 \cdot \left(i \cdot x\right)\right))_*\right)} + (\left(-\sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) \cdot \left(\sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) + \left(\sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right))_*\]
Applied simplify5.7
\[\leadsto \left((t \cdot \left(\left(z \cdot y\right) \cdot \left(x \cdot 18.0\right)\right) + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_* - (\left(k \cdot j\right) \cdot 27.0 + \left(4.0 \cdot \left(i \cdot x\right)\right))_*\right) + \color{blue}{0}\]
if -inf.0 < (- (* (* (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))) (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c))))) (* (cbrt (* (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))) (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))))) (cbrt (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c))))))) (fma i (* x 4.0) (* (* 27.0 k) j))) < 1.290934848658723e+280
Initial program 4.7
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
Applied simplify0.7
\[\leadsto \color{blue}{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_* - (i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\]
- Using strategy
rm Applied associate-*r*0.7
\[\leadsto (\color{blue}{\left(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot y\right) \cdot 18.0\right)} \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_* - (i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*\]
if 1.290934848658723e+280 < (- (* (* (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))) (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c))))) (* (cbrt (* (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))) (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c)))))) (cbrt (cbrt (fma (* (* t x) (* y 18.0)) z (fma (- a) (* 4.0 t) (* b c))))))) (fma i (* x 4.0) (* (* 27.0 k) j)))
Initial program 11.1
\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
Applied simplify23.2
\[\leadsto \color{blue}{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_* - (i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\]
- Using strategy
rm Applied add-cube-cbrt23.4
\[\leadsto (\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_* - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}}\]
Applied add-cube-cbrt23.9
\[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt[3]{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_*}\right) \cdot \sqrt[3]{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_*}} - \left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\]
Applied prod-diff23.9
\[\leadsto \color{blue}{(\left(\sqrt[3]{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_*}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{(\left(\left(t \cdot x\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(4.0 \cdot t\right) + \left(b \cdot c\right))_*\right))_*}\right) + \left(-\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right)\right))_* + (\left(-\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) + \left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right)\right))_*}\]
Applied simplify8.9
\[\leadsto \color{blue}{\left((\left(\left(t \cdot 18.0\right) \cdot \left(z \cdot x\right)\right) \cdot y + \left((\left(t \cdot 4.0\right) \cdot \left(-a\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_* - (\left(k \cdot j\right) \cdot 27.0 + \left(4.0 \cdot \left(i \cdot x\right)\right))_*\right)} + (\left(-\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right) + \left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \left(\sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(i \cdot \left(x \cdot 4.0\right) + \left(\left(27.0 \cdot k\right) \cdot j\right))_*}\right)\right))_*\]
Applied simplify8.6
\[\leadsto \left((\left(\left(t \cdot 18.0\right) \cdot \left(z \cdot x\right)\right) \cdot y + \left((\left(t \cdot 4.0\right) \cdot \left(-a\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_* - (\left(k \cdot j\right) \cdot 27.0 + \left(4.0 \cdot \left(i \cdot x\right)\right))_*\right) + \color{blue}{0}\]
- Recombined 3 regimes into one program.
Applied simplify1.5
\[\leadsto \color{blue}{\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*}}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*}\right) - (i \cdot \left(4.0 \cdot x\right) + \left(j \cdot \left(k \cdot 27.0\right)\right))_* = -\infty:\\
\;\;\;\;(t \cdot \left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot \left(y \cdot z\right)\right) + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_* - (\left(j \cdot k\right) \cdot 27.0 + \left(\left(x \cdot i\right) \cdot 4.0\right))_*\\
\mathbf{if}\;\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*}}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*} \cdot \sqrt[3]{(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot \left(y \cdot 18.0\right)\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_*}\right) - (i \cdot \left(4.0 \cdot x\right) + \left(j \cdot \left(k \cdot 27.0\right)\right))_* \le 1.290934848658723 \cdot 10^{+280}:\\
\;\;\;\;(\left(\left(\left(x \cdot t\right) \cdot y\right) \cdot 18.0\right) \cdot z + \left((\left(-a\right) \cdot \left(t \cdot 4.0\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_* - (i \cdot \left(4.0 \cdot x\right) + \left(j \cdot \left(k \cdot 27.0\right)\right))_*\\
\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;(\left(\left(t \cdot 18.0\right) \cdot \left(z \cdot x\right)\right) \cdot y + \left((\left(t \cdot 4.0\right) \cdot \left(-a\right) + \left(c \cdot b\right))_*\right))_* - (\left(j \cdot k\right) \cdot 27.0 + \left(\left(x \cdot i\right) \cdot 4.0\right))_*\\
\end{array}}\]