Error

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (+ (* (* x y) z) (+ (* j (- (* c t) (* y i))) (- (+ (* a (* i b)) (* a (- (* x t)))) (* z (* c b))))) < -inf.0

   1. Initial program 22.4

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied flip--27.4

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \color{blue}{\frac{\left(c \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot z\right) - \left(i \cdot a\right) \cdot \left(i \cdot a\right)}{c \cdot z + i \cdot a}}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   4. Applied associate-*r/31.2

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\frac{b \cdot \left(\left(c \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot z\right) - \left(i \cdot a\right) \cdot \left(i \cdot a\right)\right)}{c \cdot z + i \cdot a}}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   if -inf.0 < (+ (* (* x y) z) (+ (* j (- (* c t) (* y i))) (- (+ (* a (* i b)) (* a (- (* x t)))) (* z (* c b))))) < 1.2693902863837982e+304

   1. Initial program 8.8

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied sub-neg8.8

      \[\leadsto \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   4. Applied distribute-lft-in8.8

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   5. Applied associate--l+8.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(x \cdot \left(-t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\right)} + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   6. Applied associate-+l+8.8

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot \left(-t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\]

   7. Applied simplify7.0

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z\right) + \color{blue}{\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)}\]
   8. Using strategy rm

   9. Applied associate-*r*5.0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot y\right) \cdot z} + \left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\]
   10. Using strategy rm

   11. Applied sub-neg5.0

       \[\leadsto \left(x \cdot y\right) \cdot z + \left(\color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) + \left(-\left(t \cdot x\right) \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\]

   12. Applied associate--l+5.0

       \[\leadsto \left(x \cdot y\right) \cdot z + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) + \left(\left(-\left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\right)}\]

   13. Applied simplify0.9

       \[\leadsto \left(x \cdot y\right) \cdot z + \left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(i \cdot b - x \cdot t\right) - z \cdot \left(c \cdot b\right)\right)}\right)\]
   14. Using strategy rm

   15. Applied sub-neg0.9

       \[\leadsto \left(x \cdot y\right) \cdot z + \left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) + \left(a \cdot \color{blue}{\left(i \cdot b + \left(-x \cdot t\right)\right)} - z \cdot \left(c \cdot b\right)\right)\right)\]

   16. Applied distribute-lft-in0.9

       \[\leadsto \left(x \cdot y\right) \cdot z + \left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) + \left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(i \cdot b\right) + a \cdot \left(-x \cdot t\right)\right)} - z \cdot \left(c \cdot b\right)\right)\right)\]

   if 1.2693902863837982e+304 < (+ (* (* x y) z) (+ (* j (- (* c t) (* y i))) (- (+ (* a (* i b)) (* a (- (* x t)))) (* z (* c b)))))

   1. Initial program 25.1

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Taylor expanded around 0 24.4

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\]

   3. Applied simplify24.4

      \[\leadsto \color{blue}{\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b}\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 2.6m)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1072361757 3390613284 2339397988 1175251238 145061547 3101881848)' 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))