Error

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (+ (- (fma (- (* z y) (* a t)) x (* (* t j) c)) (* (- (* z c) (* i a)) b)) (* (* j (- i)) y)) < -inf.0

   1. Initial program 40.7

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 33.8

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(z \cdot \left(b \cdot c\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   3. Applied simplify33.8

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(i \cdot a\right) \cdot b\right))_* + (x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + \left(\left(c \cdot b\right) \cdot \left(-z\right)\right))_*}\]

   if -inf.0 < (+ (- (fma (- (* z y) (* a t)) x (* (* t j) c)) (* (- (* z c) (* i a)) b)) (* (* j (- i)) y)) < 5.683066074420131e+301

   1. Initial program 4.5

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied sub-neg4.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)}\]

   4. Applied distribute-lft-in4.5

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)}\]

   5. Applied associate-+r+4.5

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t\right)\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)}\]

   6. Applied simplify2.9

      \[\leadsto \color{blue}{\left((\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot j\right) \cdot c\right))_* - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right)} + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\]
   7. Using strategy rm

   8. Applied distribute-lft-neg-in2.9

      \[\leadsto \left((\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot j\right) \cdot c\right))_* - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right) + j \cdot \color{blue}{\left(\left(-i\right) \cdot y\right)}\]

   9. Applied associate-*r*0.9

      \[\leadsto \left((\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot j\right) \cdot c\right))_* - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(-i\right)\right) \cdot y}\]

   if 5.683066074420131e+301 < (+ (- (fma (- (* z y) (* a t)) x (* (* t j) c)) (* (- (* z c) (* i a)) b)) (* (* j (- i)) y))

   1. Initial program 39.6

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Taylor expanded around 0 37.9

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{0}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   3. Applied simplify37.9

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(j \cdot \left(t \cdot c - i \cdot y\right)\right))_*}\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 1.9m)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1072330854 3074818769 591214268 3603999196 3863745332 3332387116)' +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))