Average Error: 29.0 → 29.0
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Precision: 64
Internal Precision: 576
\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
↓
\[\left(\sqrt{\frac{\left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.1049934947\right) + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x + 0.0424060604\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right) + 0.2909738639\right) + {x}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot x\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0008327945\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.1049934947\right) + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x + 0.0424060604\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right) + 0.2909738639\right) + {x}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot x\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0008327945\right)\right)}}\right) \cdot x\]

Error

Bits error versus x

Derivation

  1. Initial program 29.0

    \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

  2. Applied simplify29.0

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right)}{\left(\left(\left(\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + 0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied add-sqr-sqrt29.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right)}{\left(\left(\left(\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + 0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right)}{\left(\left(\left(\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + 0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}\right)} \cdot x\]

  5. Applied simplify29.0

    \[\leadsto \left(\color{blue}{\sqrt{\frac{\left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.1049934947\right) + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x + 0.0424060604\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right) + 0.2909738639\right) + {x}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot x\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0008327945\right)\right)}}} \cdot \sqrt{\frac{\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0424060604 + \left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971 + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right)}{\left(\left(\left(\left(0.7715471019 \cdot x\right) \cdot x + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.2909738639 + 0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{3}\right) \cdot \left(0.0008327945 + \left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}\right) \cdot x\]

  6. Applied simplify29.0

    \[\leadsto \left(\sqrt{\frac{\left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.1049934947\right) + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x + 0.0424060604\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right) + 0.2909738639\right) + {x}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot x\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0008327945\right)\right)}} \cdot \color{blue}{\sqrt{\frac{\left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.1049934947\right) + 1\right) + {\left(x \cdot x\right)}^{\left(3 + 1\right)} \cdot \left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0005064034\right)\right) + \left(\left(x \cdot 0.0072644182\right) \cdot x + 0.0424060604\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot \left(x \cdot 0.0694555761\right) + 0.2909738639\right) + {x}^{3} \cdot \left(0.0140005442 \cdot x\right)\right) + \left(\left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right) + \left(\left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left({x}^{3} \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(x \cdot x\right) + 0.0008327945\right)\right)}}}\right) \cdot x\]

Runtime

Time bar (total: 7.5m)Debug logProfile

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