Error

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))) < -inf.0 or 1.8935410657989458e+305 < (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y))))

   1. Initial program 59.0

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied sub-neg59.0

      \[\leadsto \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   4. Applied distribute-lft-in59.0

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   5. Applied associate--l+59.0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(x \cdot \left(-t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\right)} + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   6. Applied simplify32.9

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \color{blue}{\left(\left(i \cdot b - t \cdot x\right) \cdot a - \left(c \cdot b\right) \cdot z\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   7. Using strategy rm

   8. Applied sub-neg32.9

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(\left(i \cdot b - t \cdot x\right) \cdot a - \left(c \cdot b\right) \cdot z\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)}\]

   9. Applied distribute-lft-in32.9

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(\left(i \cdot b - t \cdot x\right) \cdot a - \left(c \cdot b\right) \cdot z\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)}\]

   10. Applied associate-+r+32.9

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(\left(i \cdot b - t \cdot x\right) \cdot a - \left(c \cdot b\right) \cdot z\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t\right)\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)}\]

   11. Applied simplify17.9

       \[\leadsto \color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right) - \left(\left(c \cdot b - y \cdot x\right) \cdot z - c \cdot \left(t \cdot j\right)\right)\right)} + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\]

   12. Taylor expanded around 0 25.8

       \[\leadsto \left(a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right) - \left(\left(c \cdot b - y \cdot x\right) \cdot z - \color{blue}{0}\right)\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\]

   13. Applied simplify19.0

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(i \cdot b - t \cdot x\right) \cdot a - y \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(c \cdot b - y \cdot x\right) \cdot z}\]

   if -inf.0 < (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))) < 1.8935410657989458e+305

   1. Initial program 0.9

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-cube-cbrt1.2

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)}\]

   4. Applied associate-*r*1.2

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}}\]
3. Recombined 2 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 2.6m)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1071979731 1496239409 439705970 2863295848 982327776 189749553)' 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))