\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

↓

\[\frac{\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705} \cdot y\right) + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

Error

The X axis uses an exponential scale — Bits error versus `x`

Derivation

Initial program 28.2
\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
Using strategy rm
Applied add-cube-cbrt28.3
\[\leadsto \frac{\left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705}\right)} \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
Applied associate-*l*28.3
\[\leadsto \frac{\left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705} \cdot y\right)} + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

Runtime

herbie shell --seed '#(1071501266 3581234924 1086666455 2685055582 1243441566 1802958749)' 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))