Error

Derivation

1. Initial program 0.5

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

2. Applied simplify0.3

   \[\leadsto \color{blue}{(\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*}\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip--0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \color{blue}{\frac{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3 \cdot -3}{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + -3}}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

5. Applied frac-sub0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \color{blue}{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + -3\right) - (x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3 \cdot -3\right)}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + -3\right)}}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

6. Applied simplify0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + -3\right) - (x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3 \cdot -3\right)}{\color{blue}{(\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot -3 + x1)_*}}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

Runtime

Time bar (total: 4.8m)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1071373924 2949776965 1885069702 3247780810 90874544 2263903749)' +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))