Error

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (- (* (- (* t c) (* i y)) j) (fma b (- (* c z) (* i a)) (* (* t x) a))) < -inf.0

   1. Initial program 47.3

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Applied simplify47.3

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right))_* - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied *-un-lft-identity47.3

      \[\leadsto \color{blue}{1 \cdot (\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right))_*} - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\]

   5. Applied prod-diff48.4

      \[\leadsto \color{blue}{(1 \cdot \left((\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right))_*\right) + \left(-b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\right))_* + (\left(-b\right) \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right) + \left(b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\right))_*}\]

   6. Applied simplify48.4

      \[\leadsto \color{blue}{(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) + \left((\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x + \left((z \cdot \left(-c\right) + \left(a \cdot i\right))_* \cdot b\right))_*\right))_*} + (\left(-b\right) \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right) + \left(b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\right))_*\]

   7. Applied simplify47.3

      \[\leadsto (j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) + \left((\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x + \left((z \cdot \left(-c\right) + \left(a \cdot i\right))_* \cdot b\right))_*\right))_* + \color{blue}{0}\]

   8. Taylor expanded around inf 48.7

      \[\leadsto \color{blue}{\left(b \cdot \left(a \cdot i\right) - \left(a \cdot \left(t \cdot x\right) + z \cdot \left(b \cdot c\right)\right)\right)} + 0\]

   9. Applied simplify40.9

      \[\leadsto \color{blue}{(a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right) + \left(\left(b \cdot c\right) \cdot \left(-z\right)\right))_*}\]

   if -inf.0 < (- (* (- (* t c) (* i y)) j) (fma b (- (* c z) (* i a)) (* (* t x) a))) < -6.58884860491751e+191

   1. Initial program 7.2

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Applied simplify7.2

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right))_* - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b}\]

   3. Taylor expanded around inf 7.4

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - \left(t \cdot \left(a \cdot x\right) + j \cdot \left(y \cdot i\right)\right)\right)} - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\]

   4. Applied simplify3.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(t \cdot c - i \cdot y\right) \cdot j - (b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) + \left(\left(t \cdot x\right) \cdot a\right))_*}\]

   if -6.58884860491751e+191 < (- (* (- (* t c) (* i y)) j) (fma b (- (* c z) (* i a)) (* (* t x) a))) < 3.677612695991133e+265

   1. Initial program 3.7

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Applied simplify3.7

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right))_* - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied add-cube-cbrt4.1

      \[\leadsto (\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)})_* - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\]

   if 3.677612695991133e+265 < (- (* (- (* t c) (* i y)) j) (fma b (- (* c z) (* i a)) (* (* t x) a)))

   1. Initial program 34.1

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Applied simplify34.1

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right))_* - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b}\]

   3. Taylor expanded around 0 39.1

      \[\leadsto (\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right))_* - \color{blue}{0}\]

   4. Applied simplify39.1

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j\right))_*}\]
3. Recombined 4 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 1.8m)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1071215679 2002590028 935158157 1944352234 2656991306 2955288481)' +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))