Error

Derivation

1. Initial program 0.5

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

2. Applied simplify0.3

   \[\leadsto \color{blue}{(\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*}\]
3. Using strategy rm

4. Applied add-cube-cbrt0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

5. Applied add-sqr-sqrt0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{\color{blue}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}} - \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

6. Applied *-un-lft-identity0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{1 \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}} - \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

7. Applied times-frac0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}} \cdot \frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}} - \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

8. Applied prod-diff0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \color{blue}{\left((\left(\frac{1}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) + \left(-\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right)\right))_* + (\left(-\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) + \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right)\right))_*\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

9. Applied distribute-lft-in0.3

   \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \color{blue}{\left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot (\left(\frac{1}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) + \left(-\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right)\right))_* + \left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot (\left(-\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) + \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right)\right))_*\right)})_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

10. Applied simplify0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\color{blue}{\frac{\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*}}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_* \cdot \left(x1 \cdot 2\right)}}} + \left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot (\left(-\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right) + \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3} \cdot \sqrt[3]{\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3}\right)\right))_*\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

11. Applied simplify0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\frac{\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*}}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_* \cdot \left(x1 \cdot 2\right)}} + \color{blue}{\left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right) - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right)\right) \cdot \left(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1\right) \cdot \frac{x1 \cdot 2}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]
12. Using strategy rm

13. Applied add-cube-cbrt0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\frac{\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*}}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}{\frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}}{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_* \cdot \left(x1 \cdot 2\right)}} + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right) - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right)\right) \cdot \left(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1\right) \cdot \frac{x1 \cdot 2}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

14. Applied times-frac0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\frac{\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*}}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}{\color{blue}{\frac{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_*} \cdot \frac{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}{x1 \cdot 2}}} + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right) - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right)\right) \cdot \left(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1\right) \cdot \frac{x1 \cdot 2}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

15. Applied *-un-lft-identity0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\frac{\color{blue}{1 \cdot \left(\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*}}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}}{\frac{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_*} \cdot \frac{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}{x1 \cdot 2}} + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right) - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right)\right) \cdot \left(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1\right) \cdot \frac{x1 \cdot 2}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

16. Applied times-frac0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\color{blue}{\frac{1}{\frac{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_*}} \cdot \frac{\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*}}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}{\frac{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}{x1 \cdot 2}}} + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right) - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right)\right) \cdot \left(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1\right) \cdot \frac{x1 \cdot 2}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

17. Applied simplify0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 4 + -6)_*\right) + \left(\color{blue}{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}} \cdot \frac{\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*}}{\sqrt{1^2 + x1^2}^*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}{\frac{\sqrt[3]{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}{x1 \cdot 2}} + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right) - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - -3\right)\right) \cdot \left(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1\right) \cdot \frac{x1 \cdot 2}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

Runtime

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herbie shell --seed '#(1070991898 1055468627 4280279443 640792587 928206309 3646738750)' +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))