Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 48.9s
Precision: 64
Internal Precision: 384
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left((d1 \cdot d2 + \left(-d3 \cdot d1\right))_* + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied prod-diff0.0

    \[\leadsto \left(\color{blue}{\left((d1 \cdot d2 + \left(-d3 \cdot d1\right))_* + (\left(-d3\right) \cdot d1 + \left(d3 \cdot d1\right))_*\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  4. Applied associate-+l+0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left((d1 \cdot d2 + \left(-d3 \cdot d1\right))_* + \left((\left(-d3\right) \cdot d1 + \left(d3 \cdot d1\right))_* + d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  5. Applied simplify0.0

    \[\leadsto \left((d1 \cdot d2 + \left(-d3 \cdot d1\right))_* + \color{blue}{d1 \cdot d4}\right) - d1 \cdot d1\]

Runtime

Time bar (total: 48.9s)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1070960995 739739648 2531964651 3069671617 351857262 3877178482)' +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))