Average Error: 0.5 → 0.4
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Precision: 64
Internal Precision: 1408
\[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
↓
\[(\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{\frac{\left((\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left(-{3}^{3}\right))_*\right) + \left({\left(3 \cdot 3\right)}^{3}\right))_* \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*\right) \cdot (\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right) + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right)\right)}^{3}\right))_* - (\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) \cdot \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) + \left({\left({3}^{3}\right)}^{3}\right))_* \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right)\right) \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right) + \left(-3 \cdot 3\right))_*\right) + \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right))_* \cdot (x1 \cdot x1 + 1)_*\right)}{(\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) \cdot \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) + \left((\left(\left(-3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right) \cdot \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) + \left({\left(3 \cdot 3\right)}^{3}\right))_*\right))_* \cdot (\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right)\right) \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left(3 \cdot \left(-3\right)\right))_*\right) + \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right))_*}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

Error

Bits error versus x1

Bits error versus x2

Derivation

  1. Initial program 0.5

    \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  2. Applied simplify0.3

    \[\leadsto \color{blue}{(\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip3-+0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \color{blue}{\frac{{3}^{3} + {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}}{3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}}\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

  5. Applied frac-sub0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \color{blue}{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right) - (x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left({3}^{3} + {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied flip3-+0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right) - (x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \color{blue}{\frac{{\left({3}^{3}\right)}^{3} + {\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}^{3}}{{3}^{3} \cdot {3}^{3} + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} - {3}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

  8. Applied associate-*r/0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right) - \color{blue}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left({\left({3}^{3}\right)}^{3} + {\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}^{3}\right)}{{3}^{3} \cdot {3}^{3} + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} - {3}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

  9. Applied flip3-+0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \color{blue}{\frac{{\left(3 \cdot 3\right)}^{3} + {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}}{\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right) + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) - \left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}} - \frac{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left({\left({3}^{3}\right)}^{3} + {\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}^{3}\right)}{{3}^{3} \cdot {3}^{3} + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} - {3}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

  10. Applied associate-*r/0.3

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{\color{blue}{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \left({\left(3 \cdot 3\right)}^{3} + {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}{\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right) + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) - \left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}} - \frac{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left({\left({3}^{3}\right)}^{3} + {\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}^{3}\right)}{{3}^{3} \cdot {3}^{3} + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} - {3}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

  11. Applied frac-sub0.4

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{\color{blue}{\frac{\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_* \cdot \left({\left(3 \cdot 3\right)}^{3} + {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)\right) \cdot \left({3}^{3} \cdot {3}^{3} + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} - {3}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)\right) - \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right) + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) - \left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left({\left({3}^{3}\right)}^{3} + {\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)}^{3}\right)\right)}{\left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right) + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) - \left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)\right) \cdot \left({3}^{3} \cdot {3}^{3} + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} - {3}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)\right)}}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

  12. Applied simplify0.4

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{\frac{\color{blue}{\left((\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left(-{3}^{3}\right))_*\right) + \left({\left(3 \cdot 3\right)}^{3}\right))_* \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*\right) \cdot (\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right) + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right)\right)}^{3}\right))_* - (\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) \cdot \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) + \left({\left({3}^{3}\right)}^{3}\right))_* \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right)\right) \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right) + \left(-3 \cdot 3\right))_*\right) + \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right))_* \cdot (x1 \cdot x1 + 1)_*\right)}}{\left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right) + \left(\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) - \left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)\right) \cdot \left({3}^{3} \cdot {3}^{3} + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} - {3}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right)\right)}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

  13. Applied simplify0.4

    \[\leadsto (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \frac{\frac{\left((\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left(-{3}^{3}\right))_*\right) + \left({\left(3 \cdot 3\right)}^{3}\right))_* \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*\right) \cdot (\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right) + \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right)\right)}^{3}\right))_* - (\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) \cdot \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3} \cdot {\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) + \left({\left({3}^{3}\right)}^{3}\right))_* \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right)\right) \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right) + \left(-3 \cdot 3\right))_*\right) + \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right))_* \cdot (x1 \cdot x1 + 1)_*\right)}{\color{blue}{(\left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) \cdot \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) + \left((\left(\left(-3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right) \cdot \left({\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)}^{3}\right) + \left({\left(3 \cdot 3\right)}^{3}\right))_*\right))_* \cdot (\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right)\right) \cdot \left((\left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3\right) \cdot \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left(3 \cdot \left(-3\right)\right))_*\right) + \left(\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right))_*}}}{(x1 \cdot x1 + 1)_* \cdot \left(3 \cdot 3 + \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - 3 \cdot \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_* + (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_*\]

Runtime

Time bar (total: 6.2m)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1070706311 3771791028 4128836681 4194990999 2341756049 504035650)' +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
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