Error

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (+ (fma (- (* c t) (* i y)) j (* (* i a) b)) (fma x (- (* z y) (* a t)) (* (* c b) (- z)))) < -inf.0

   1. Initial program 48.3

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 53.2

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)}\]

   3. Applied simplify36.0

      \[\leadsto \color{blue}{(i \cdot \left(a \cdot b - j \cdot y\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c\right))_*}\]

   if -inf.0 < (+ (fma (- (* c t) (* i y)) j (* (* i a) b)) (fma x (- (* z y) (* a t)) (* (* c b) (- z)))) < 3.8113008882826966e+300

   1. Initial program 2.7

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 0.8

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(z \cdot \left(b \cdot c\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   3. Applied simplify0.8

      \[\leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(i \cdot a\right) \cdot b\right))_* + (x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + \left(\left(c \cdot b\right) \cdot \left(-z\right)\right))_*}\]

   if 3.8113008882826966e+300 < (+ (fma (- (* c t) (* i y)) j (* (* i a) b)) (fma x (- (* z y) (* a t)) (* (* c b) (- z))))

   1. Initial program 47.6

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied sub-neg47.6

      \[\leadsto \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   4. Applied distribute-rgt-in47.6

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(y \cdot z\right) \cdot x + \left(-t \cdot a\right) \cdot x\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   5. Applied associate--l+47.6

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(y \cdot z\right) \cdot x + \left(\left(-t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\right)} + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   6. Applied associate-+l+47.6

      \[\leadsto \color{blue}{\left(y \cdot z\right) \cdot x + \left(\left(\left(-t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\]

   7. Applied simplify40.1

      \[\leadsto \left(y \cdot z\right) \cdot x + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) - (b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right) + \left(t \cdot \left(a \cdot x\right)\right))_*\right)}\]

   8. Taylor expanded around 0 39.7

      \[\leadsto \left(y \cdot z\right) \cdot x + \left(\color{blue}{0} - (b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right) + \left(t \cdot \left(a \cdot x\right)\right))_*\right)\]

   9. Applied simplify34.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot z\right) \cdot y - (b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right) + \left(t \cdot \left(a \cdot x\right)\right))_*}\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

Runtime

Time bar (total: 1.8m)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1070386091 2509006183 1430610344 1025408621 36622005 1425925650)' +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))