Initial program 0.5
\[\frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left(1 - 3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
- Using strategy
rm Applied flip3--0.5
\[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
Applied associate-*r/0.5
\[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{\color{blue}{\frac{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
Applied sqrt-div0.5
\[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
Applied associate-*r/0.5
\[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\color{blue}{\frac{\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}} \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
- Using strategy
rm Applied add-cube-cbrt0.5
\[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)} \cdot \sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}}{\frac{\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}} \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
Applied times-frac0.5
\[\leadsto \color{blue}{\frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)} \cdot \sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{\frac{\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}} \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{1 - v \cdot v}}\]
Applied simplify0.3
\[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{1 - v \cdot \left(v \cdot 5\right)} \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - v \cdot \left(v \cdot 5\right)}}{t}\right) \cdot \frac{\frac{\sqrt{(\left((\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 3)_*\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1)_*}}{\pi}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - \left({v}^{3} \cdot {v}^{3}\right) \cdot \left({3}^{3} + {3}^{3}\right)}}\right)} \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{1 - v \cdot v}\]
- Using strategy
rm Applied flip3--0.3
\[\leadsto \left(\left(\sqrt[3]{\color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) + 1 \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)\right)}}} \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - v \cdot \left(v \cdot 5\right)}}{t}\right) \cdot \frac{\frac{\sqrt{(\left((\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 3)_*\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1)_*}}{\pi}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - \left({v}^{3} \cdot {v}^{3}\right) \cdot \left({3}^{3} + {3}^{3}\right)}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{1 - v \cdot v}\]
Applied cbrt-div0.3
\[\leadsto \left(\left(\color{blue}{\frac{\sqrt[3]{{1}^{3} - {\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)}^{3}}}{\sqrt[3]{1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) + 1 \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)\right)}}} \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - v \cdot \left(v \cdot 5\right)}}{t}\right) \cdot \frac{\frac{\sqrt{(\left((\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 3)_*\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1)_*}}{\pi}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - \left({v}^{3} \cdot {v}^{3}\right) \cdot \left({3}^{3} + {3}^{3}\right)}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{1 - v \cdot v}\]
Applied frac-times0.3
\[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{\sqrt[3]{{1}^{3} - {\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt[3]{1 - v \cdot \left(v \cdot 5\right)}}{\sqrt[3]{1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) + 1 \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)\right)} \cdot t}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{(\left((\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 3)_*\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1)_*}}{\pi}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - \left({v}^{3} \cdot {v}^{3}\right) \cdot \left({3}^{3} + {3}^{3}\right)}}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{1 - v \cdot v}\]
Applied frac-times0.3
\[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\sqrt[3]{{1}^{3} - {\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt[3]{1 - v \cdot \left(v \cdot 5\right)}\right) \cdot \frac{\sqrt{(\left((\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 3)_*\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1)_*}}{\pi}}{\left(\sqrt[3]{1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) + 1 \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)\right)} \cdot t\right) \cdot \sqrt{\left(1 + 1\right) - \left({v}^{3} \cdot {v}^{3}\right) \cdot \left({3}^{3} + {3}^{3}\right)}}} \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{1 - v \cdot v}\]
Applied simplify0.3
\[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{\sqrt[3]{1 - v \cdot \left(v \cdot 5\right)} \cdot \sqrt{(\left((\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 3)_*\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1)_*}}{\frac{\pi}{\sqrt[3]{1 - {\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)}^{3}}}}}}{\left(\sqrt[3]{1 \cdot 1 + \left(\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right) + 1 \cdot \left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)\right)} \cdot t\right) \cdot \sqrt{\left(1 + 1\right) - \left({v}^{3} \cdot {v}^{3}\right) \cdot \left({3}^{3} + {3}^{3}\right)}} \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{1 - v \cdot v}\]
Applied simplify0.3
\[\leadsto \frac{\frac{\sqrt[3]{1 - v \cdot \left(v \cdot 5\right)} \cdot \sqrt{(\left((\left(3 \cdot 3\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 3)_*\right) \cdot \left(v \cdot v\right) + 1)_*}}{\frac{\pi}{\sqrt[3]{1 - {\left(v \cdot \left(v \cdot 5\right)\right)}^{3}}}}}{\color{blue}{\sqrt{2 - {\left(v \cdot v\right)}^{3} \cdot \left(\left(3 + 3\right) \cdot \left(3 \cdot 3\right)\right)} \cdot \left(t \cdot \sqrt[3]{(\left((\left(v \cdot 5\right) \cdot v + 1)_*\right) \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot 5\right) + 1)_*}\right)}} \cdot \frac{\sqrt[3]{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}}{1 - v \cdot v}\]
