Initial program 0.5
\[\frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left(1 - 3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
- Using strategy
rm Applied flip3--0.5
\[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
Applied associate-*r/0.5
\[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{\color{blue}{\frac{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
Applied sqrt-div0.5
\[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\left(\left(\pi \cdot t\right) \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}}\right) \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
Applied associate-*r/0.5
\[\leadsto \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{\color{blue}{\frac{\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}} \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
- Using strategy
rm Applied *-un-lft-identity0.5
\[\leadsto \frac{\color{blue}{1 \cdot \left(1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}}{\frac{\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}} \cdot \left(1 - v \cdot v\right)}\]
Applied times-frac0.5
\[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\left(\pi \cdot t\right) \cdot \sqrt{2 \cdot \left({1}^{3} - {\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)}^{3}\right)}}{\sqrt{1 \cdot 1 + \left(\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + 1 \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right)\right)}}} \cdot \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 - v \cdot v}}\]
Applied simplify0.4
\[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{\sqrt{\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right) + 1\right)}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - {\left(3 \cdot v\right)}^{3} \cdot \left({v}^{3} + {v}^{3}\right)}}}{t \cdot \pi}} \cdot \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 - v \cdot v}\]
- Using strategy
rm Applied add-sqr-sqrt0.4
\[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt{\frac{\sqrt{\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right) + 1\right)}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - {\left(3 \cdot v\right)}^{3} \cdot \left({v}^{3} + {v}^{3}\right)}}} \cdot \sqrt{\frac{\sqrt{\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right) + 1\right)}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - {\left(3 \cdot v\right)}^{3} \cdot \left({v}^{3} + {v}^{3}\right)}}}}}{t \cdot \pi} \cdot \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 - v \cdot v}\]
Applied times-frac0.3
\[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right) + 1\right)}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - {\left(3 \cdot v\right)}^{3} \cdot \left({v}^{3} + {v}^{3}\right)}}}}{t} \cdot \frac{\sqrt{\frac{\sqrt{\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right) + 1\right)}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - {\left(3 \cdot v\right)}^{3} \cdot \left({v}^{3} + {v}^{3}\right)}}}}{\pi}\right)} \cdot \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 - v \cdot v}\]
Applied simplify0.3
\[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{\left(1 + \left(v \cdot 3\right) \cdot v\right) + \left(\left(v \cdot 3\right) \cdot v\right) \cdot \left(\left(v \cdot 3\right) \cdot v\right)}}{\sqrt{2 - {\left(v \cdot 3\right)}^{3} \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v + v\right)\right)}}}}{t}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{\sqrt{\left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) \cdot \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right)\right) + \left(3 \cdot \left(v \cdot v\right) + 1\right)}}{\sqrt{\left(1 + 1\right) - {\left(3 \cdot v\right)}^{3} \cdot \left({v}^{3} + {v}^{3}\right)}}}}{\pi}\right) \cdot \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 - v \cdot v}\]
Applied simplify0.3
\[\leadsto \left(\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{\left(1 + \left(v \cdot 3\right) \cdot v\right) + \left(\left(v \cdot 3\right) \cdot v\right) \cdot \left(\left(v \cdot 3\right) \cdot v\right)}}{\sqrt{2 - {\left(v \cdot 3\right)}^{3} \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v + v\right)\right)}}}}{t} \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{\left(1 + \left(v \cdot 3\right) \cdot v\right) + \left(\left(v \cdot 3\right) \cdot v\right) \cdot \left(\left(v \cdot 3\right) \cdot v\right)}}{\sqrt{2 - {\left(v \cdot 3\right)}^{3} \cdot \left(\left(v \cdot v\right) \cdot \left(v + v\right)\right)}}}}{\pi}}\right) \cdot \frac{1 - 5 \cdot \left(v \cdot v\right)}{1 - v \cdot v}\]
