Error

Derivation

1. Initial program 0.5

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

2. Applied simplify0.3

   \[\leadsto \color{blue}{(3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_* + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot x1 + \left((\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(x1 + x1\right)\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 + x2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1}} \cdot \left(3 \cdot x1\right)\right))_*\right))_*}\]
3. Using strategy rm

4. Applied add-sqr-sqrt0.3

   \[\leadsto (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_* + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot x1 + \left((\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(x1 + x1\right)\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 + x2\right))_*}{\color{blue}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1}} \cdot \left(3 \cdot x1\right)\right))_*\right))_*\]

5. Applied *-un-lft-identity0.3

   \[\leadsto (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_* + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot x1 + \left((\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(x1 + x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{1 \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 + x2\right))_*}}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1}} \cdot \left(3 \cdot x1\right)\right))_*\right))_*\]

6. Applied times-frac0.3

   \[\leadsto (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_* + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot x1 + \left((\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(x1 + x1\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}} \cdot \frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 + x2\right))_*}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}} - \left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1}} \cdot \left(3 \cdot x1\right)\right))_*\right))_*\]

7. Applied fma-neg0.3

   \[\leadsto (3 \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 - (x2 \cdot 2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + x1)_* + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot x1 + \left((\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot \left(x1 + x1\right)\right) \cdot \color{blue}{(\left(\frac{1}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) \cdot \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 + x2\right))_*}{\sqrt{(x1 \cdot x1 + 1)_*}}\right) + \left(-\left(3 + \frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right)\right))_*}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left(\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 - \left(x1 - x2\right)\right))_*}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1}} \cdot \left(3 \cdot x1\right)\right))_*\right))_*\]

Runtime

Time bar (total: 2.8m)Debug logProfile

herbie shell --seed '#(1064300848 3212030778 2049303162 3567222883 2277747821 1384278011)' +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))