\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -1.5060612126321394 \cdot 10^{-227}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \mathbf{if}\;x \le 2.3240364851793018 \cdot 10^{-233}:\\ \;\;\;\;\left(i \cdot a - c \cdot z\right) \cdot b + \left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) - \left(x \cdot a\right) \cdot t\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\\ \end{array}\]

Derivation

Split input into 3 regimes
if x < -1.5060612126321394e-227
1. Initial program 11.2
  \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
2. Using strategy rm
3. Applied add-cube-cbrt11.5
  \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
4. Using strategy rm
5. Applied cbrt-prod11.4
  \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(\sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
if -1.5060612126321394e-227 < x < 2.3240364851793018e-233
1. Initial program 16.7
  \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
2. Taylor expanded around inf 12.6
  \[\leadsto \color{blue}{\left(b \cdot \left(a \cdot i\right) - \left(a \cdot \left(t \cdot x\right) + z \cdot \left(b \cdot c\right)\right)\right)} + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
3. Applied simplify13.2
  \[\leadsto \color{blue}{\left(i \cdot a - c \cdot z\right) \cdot b + \left(j \cdot \left(c \cdot t - y \cdot i\right) - \left(x \cdot a\right) \cdot t\right)}\]
if 2.3240364851793018e-233 < x
1. Initial program 11.1
  \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
2. Using strategy rm
3. Applied add-cube-cbrt11.4
  \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
4. Applied associate-*r*11.4
  \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a} \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot z - i \cdot a}}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Recombined 3 regimes into one program.
Removed slow pow expressions.

Error

Derivation

`if x < -1.5060612126321394e-227`

`if -1.5060612126321394e-227 < x < 2.3240364851793018e-233`

`if 2.3240364851793018e-233 < x`

Runtime