\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Test:
Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Time: 30.1 s
Input Error: 15.2
Output Error: 10.3
Log: ⚲
Profile: 🕒
\(\begin{cases} \left(t \cdot j\right) \cdot c + i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right) & \text{when } j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \le -4.679705809311847 \cdot 10^{+221} \\ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - {\left(\sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\right)}^3\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) & \text{when } j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \le 4.639842619783298 \cdot 10^{+252} \\ \left(t \cdot j\right) \cdot c + i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right) & \text{otherwise} \end{cases}\)

    if (* j (- (* c t) (* i y))) < -4.679705809311847e+221 or 4.639842619783298e+252 < (* j (- (* c t) (* i y)))

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      44.0
    2. Applied taylor to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)\]
      27.1
    3. Taylor expanded around inf to get
      \[\color{red}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)} \leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)}\]
      27.1
    4. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)} \leadsto \color{blue}{\left(t \cdot j\right) \cdot c + i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)}\]
      19.7

    if -4.679705809311847e+221 < (* j (- (* c t) (* i y))) < 4.639842619783298e+252

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      7.7
    2. Using strategy rm
      7.7
    3. Applied add-cube-cbrt to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{red}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{{\left(\sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\right)}^3}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      8.0
  1. Removed slow pow expressions

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default))
  #:name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))