\(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot \frac{j}{1} - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)\)
- Started with
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
5.4
- Using strategy
rm 5.4
- Applied flip-- to get
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{red}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\frac{{\left(c \cdot t\right)}^2 - {\left(i \cdot y\right)}^2}{c \cdot t + i \cdot y}}\]
10.4
- Applied associate-*r/ to get
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{red}{j \cdot \frac{{\left(c \cdot t\right)}^2 - {\left(i \cdot y\right)}^2}{c \cdot t + i \cdot y}} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^2 - {\left(i \cdot y\right)}^2\right)}{c \cdot t + i \cdot y}}\]
11.5
- Applied taylor to get
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^2 - {\left(i \cdot y\right)}^2\right)}{c \cdot t + i \cdot y} \leadsto \left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^2 - {\left(i \cdot y\right)}^2\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\]
11.9
- Taylor expanded around inf to get
\[\left(\color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^2 - {\left(i \cdot y\right)}^2\right)}{c \cdot t + i \cdot y} \leadsto \left(\color{blue}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^2 - {\left(i \cdot y\right)}^2\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\]
11.9
- Applied simplify to get
\[\left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^2 - {\left(i \cdot y\right)}^2\right)}{c \cdot t + i \cdot y} \leadsto \left(\left(\left(x \cdot y\right) \cdot z - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right) + \frac{j}{1} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
5.5
- Applied final simplification
- Applied simplify to get
\[\color{red}{\left(\left(\left(x \cdot y\right) \cdot z - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right) + \frac{j}{1} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot \frac{j}{1} - b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right)\right)}\]
5.4
